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          （6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2∠A +∠B =．

          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若OA=6，BC=8，求BD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：證明切線需要滿足三要素；即直線與圓一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)到圓的距離等于半徑的長(zhǎng)，直線與半徑垂直，本題沒(méi)有半徑，所以可連接OC,從而可求之。在（2）問(wèn)中由（1）知BO的長(zhǎng)，做差可得BD的值。（1）證明：連結(jié)OC.    1分；

          ∵，
          ∴，
          ∵，
          ∴.      2分；
          在△OCB中，
          ∴，
          ∴BC是⊙O的切線 .           3分；
          （2）解：在⊙O中，
          ∴OC=OA=OD=6，            4分；
          ∵，
          ∴. 
          ∴.          5分；
          ∴.        6分.
          點(diǎn)評(píng)：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過(guò)的最短路程是　　　　　ｍ．（結(jié)果不取近似數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是（   ）
          A．1200B．1800C．2400D．3000
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠O＝60º，則∠C＝（    ）

          A．20º    B．25º    C．30º    D．45º
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝4，若⊙O的半徑為6，則過(guò)點(diǎn)P的弦長(zhǎng)不可能為（  ）
          A．8B．10.5C．D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合，延長(zhǎng)AD到C使CD＝AD，連結(jié)BC、BD.證明： AB＝BC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm ，BC=6cm，經(jīng)過(guò)A，B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，交BC于點(diǎn)B′，交CD于點(diǎn) D′，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B′ 出發(fā)，在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

          （1）你求出的AB的長(zhǎng)是　　　　　；
          （2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，t為何值時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)到CD上？
          （3）t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、1cm為半徑的圓與直線CD相切？
          （4）以點(diǎn)P為圓心、1 cm為半徑的⊙P與CD所在的直線相交時(shí)，是否存在點(diǎn)P與兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點(diǎn)C在AD邊上，BC=，把△ABC繞點(diǎn)A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n 度后恰好與△ADE重合，則n的值是         ，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是         ，線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分的面積是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長(zhǎng)為      .
          

			
          

			
          
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