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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°

          1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:

          ①作∠ACB的平分線,交斜邊AB于點(diǎn)D;

          ②過(guò)點(diǎn)DAC的垂線,垂足為點(diǎn)E

          (2)在(1作出的圖形中,若CB=6,DE=4,則BCD的面積為

          【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)12

          【解析】分析:

          1)以C為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC,AC兩點(diǎn),再以這兩點(diǎn)為圓心,大于這兩點(diǎn)的線段的一半為半徑畫弧,過(guò)這兩弧的交點(diǎn)與C在直線交ABD即可,根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法可作出垂線即可;

          2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)推出∠ECD=∠EDC,進(jìn)而證得DE=CE,結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行解答.

          本題解析:

          (1)如圖所示:

          (2)∵DC是∠ACB的平分線,

          ∴∠BCD=∠ACD

          ∵DE⊥AC,BC⊥AC,

          ∴DE∥BC,

          ∴∠EDC=∠BCD,

          ∴∠ECD=∠EDC,

          ∴DE=CE=4,

          SBCD=BCCE=×6×4=12.

          故答案是:12.

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          1)試說(shuō)明:BD=DE+CE

          2)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE),其余條件不變,問(wèn)BDDE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫出結(jié)果;

          3)若直線AEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BDCE),其余條件不變,問(wèn)BDDE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不需說(shuō)明理由.

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          (1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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          (1)求拋物線的解析式.

          (2)設(shè)點(diǎn)M(m,n)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在曲線PA上移動(dòng).

          ①當(dāng)點(diǎn)M在曲線PB之間(含端點(diǎn))移動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)M使△APM的面積為?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          ②當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間(含端點(diǎn))移動(dòng)時(shí),求|m|+|n|的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          (1)求∠B的度數(shù);

          (2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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