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          如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)CE=x，S△BEF=a，
          ∵CE=x，BE：CE=2：1，
          ∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
          ∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF，
          又∵∠BFE=∠DFA；
          ∴△EBF∽△ADF
          ∴S△BEF：S△ADF=(
          BE
          AD
          )          2          =(
          2x
          3x
          )          2          =
          4
          9
          ，那么S△ADF=
          9
          4
          a．
          ∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，
          ∴
          9
          2
          x2-a=9x2-
          1
          2
          ×3x•2x-
          9
          4
          a          ，
          化簡(jiǎn)可求出x2=
          5
          6
          a          ；
          ∴S△AFD：S四邊形DEFC=
          9
          4
          a          ：(
          9
          2
          x2-a)          =
          9
          4
          a          ：
          11
          4
          a          =9：11，故答案為9：11．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�
          A．30°B．45°C．22.5°D．135°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為______（用含m的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
          （1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說明理由．
          （2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），則s2=______；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時(shí)，s10=______；
          （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為10，6，4的正方形如圖排列（點(diǎn)A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　�。�
          A．1B．2C．2.5D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，P為邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長(zhǎng)線于N．當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：
          DF
          FC
          =
          DE
          EP
          ，因?yàn)镈E=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值．
          （1）請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程．
          （2）小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD，E是BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，∠1=∠2
          （1）線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為______
          （2）在線段BC上，若E不是BC中點(diǎn)，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長(zhǎng)為an（n=1，2，3，…）的正方形紙片從左到右順次擺放，其對(duì)應(yīng)的正方形的中心依次為A1，A2，A3，…，且后一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在前一個(gè)正方形的中心，若第n個(gè)正方形紙片被第n+1個(gè)正方形紙片蓋住部分的邊長(zhǎng)（即虛線的長(zhǎng)度）記為bn，已知a1=1，an-an-1=2，則b1+b2+b3+…+bn=______．
          

			
          

			
          
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