如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為
A. 2
B. 2
C. 2
D. 8
試題分析：連結(jié)BE，如圖，
∵OD⊥AB，
∴AC=BC=
AB=
×8=4，
設(shè)AO=x，則OC=OD-CD=x-2，
在Rt△ACO中，∵AO
2=AC
2+OC
2，
∴x
2=4
2+（x-2）
2，解得 x=5，
∴AE=10，OC=3，
∵AE是直徑，
∴∠ABE=90°，
∵OC是△ABE的中位線，
∴BE=2OC=6，
在Rt△CBE中，
．
故選B.
考點: 1.垂徑定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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來源：不詳
題型：解答題
如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E.
(1)求證：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD
2＝AE·AC，求證：CD＝CB.
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如圖，半徑為2的⊙E交x軸于A、B，交y軸于點C、D，直線CF交x軸負半軸于點F，連接EB、EC．已知點E的坐標(biāo)為(1，1)，∠OFC＝30°．
(1)求證：直線CF是⊙E的切線；(2)求證：AB＝CD；(3)求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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已知⊙O
1的半徑是3cm，⊙O
2的半徑是2cm，O
1O
2=
cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：單選題
如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，則BC的長為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF＝CD＝16厘米，則球的半徑為
厘米.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為________．
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