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          如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E.

          (1)求證：△ADE∽△BCE；
          (2)如果AD2＝AE·AC，求證：CD＝CB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明：(1)如圖∵∠A與∠B是對的圓周角，
          ∴∠A＝∠B，又∵∠1＝∠2，
          ∴△ADE∽△BCE.

          (2)如圖，∵AD2＝AE·AC，∴＝，

          又∵∠A＝∠A，
          ∴△ADE∽△ACD，
          ∴∠AED＝∠ADC，
          又∵AC是⊙O的直徑，
          ∴∠ADC＝90°，
          即∠AED＝90°，
          ∴直徑AC⊥BD，∴CD＝CB.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD.

          (1)求證：BD平分∠ABH；
          (2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.

          求證：CF＝BF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C.

          （1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的長；
          （2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在綜合實(shí)踐活動課上，小明用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OA=6cm，高SO=8cm，則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是    cm2.(結(jié)果保留π)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A．
          B．AF=BF
          C．OF=CF
          D．∠DBC=90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)M，AM＝18，BM＝8，則CD的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為

          A. 2        B. 2        C. 2         D. 8
          

			
          

			
          
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