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        1. 已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
          (1)求∠EOB的度數(shù);
          (2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
          (3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。

          (1)40°;(2)不變化,1:2;(3)60°,理由見解析.

          解析試題分析:根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC,然后求出∠EOB=∠AOC,計(jì)算即可得解;
          (2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB=∠OBC,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠OFC=2∠OBC,從而得解;
          (3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠COE=∠AOB,從而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分線,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
          試題解析:(1)∵CB∥OA,
          ∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°,
          ∵OE平分∠COF,
          ∴∠COE=∠EOF,
          ∵∠FOB=∠AOB,
          ∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°;
          (2)∵CB∥OA,
          ∴∠AOB=∠OBC,
          ∵∠FOB=∠AOB,
          ∴∠FOB=∠OBC,
          ∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC,
          ∴∠OBC:∠OFC=1:2,是定值;
          (3)在△COE和△AOB中,
          ∵∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB,
          ∴∠COE=∠AOB,
          ∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分線,
          ∴∠COE=∠AOC=×80°=20°,
          ∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-100°-20°=60°,
          故存在某種情況,使∠OEC=∠OBA,此時(shí)∠OEC=∠OBA=60°.
          考點(diǎn):平行線的性質(zhì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          把命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……,那么……”的形式是______________________________________________________.

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          看圖填空:
          如圖,∠1的同位角是         ,
          ∠1的內(nèi)錯(cuò)角是            
          如果∠1=∠BCD,那么             ,根據(jù)是                            ;
          如果∠ACD=∠EGF,那么             ,根據(jù)是                           .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如圖,∠A=∠F,∠C=∠D.求證:BD∥CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
          如圖1所示,求證:OB∥AC.
          (2)如圖2,若點(diǎn)E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于__     _____;(在橫線上填上答案即可).
          (3)在(2) 的條件下,若平行移動(dòng)AC,如圖3,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值.
          (4)在(3)的條件下,如果平行移動(dòng)AC的過程中,若使∠OEB=∠OCA,此時(shí)∠OCA度數(shù)等于             .(在橫線上填上答案即可).  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知點(diǎn)E、C在線段BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE.
          求證:AC∥DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.
          (1)試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
          (2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度數(shù);

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          如圖,AB∥CD,AE交CD與點(diǎn)C,DEAE,垂足為E,, 求的度數(shù)。

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          如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個(gè)公共汽車站,A,B是路邊兩個(gè)新建小區(qū),這個(gè)公共汽車站建在什么位置,能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)?

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