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        1. 【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示,且(a﹣20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.

          (1)在數(shù)軸上標(biāo)出AB的位置,并求出A、B之間的距離;

          (2)已知線段OB上有點C|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù);

          (3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…….點P能移動到與AB重合的位置嗎?若不能,請直接回答;若能,請直接指出,第幾次移動,與哪一點重合.

          【答案】(1)數(shù)軸詳見解析,AB=30;(2)P點對應(yīng)的數(shù)為﹣62;(3)A表示20,則第20PA重合;點B表示﹣10,點P與點B不重合.

          【解析】

          (1)先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,在數(shù)軸上表示出A、B的位置,根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式,求出A、B之間的距離即可;

          (2)設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)P點滿足PB=2PC時,分三種情況討論,根據(jù)PB=2PC求出x的值即可;

          (3)根據(jù)第一次點P表示-1,第二次點P表示2,點P表示的數(shù)依次為-3,4,-5,6…,找出規(guī)律即可得出結(jié)論.

          解:(1)∵(a﹣20)2+|b+10|=0,

          a=20,b=﹣10,

          AB=20﹣(﹣10)=30,

          數(shù)軸上標(biāo)出A、B得:

          (2)∵|BC|=6C在線段OB上,

          xC﹣(﹣10)=6,

          xC=﹣4,

          PB=2PC

          當(dāng)P在點B左側(cè)時PBPC,此種情況不成立,

          當(dāng)P在線段BC上時,

          xPxB=2(xcxp),

          xp+10=2(﹣4﹣xp),

          解得:xp=﹣6;

          當(dāng)P在點C右側(cè)時,

          xpxB=2(xpxc),

          xp+10=2xp+8,

          xp=2.

          綜上所述P點對應(yīng)的數(shù)為﹣62.

          (3)第一次點P表示﹣1,第二次點P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…

          則第n次為(-1)nn

          A表示20,則第20PA重合;

          B表示-10,點P與點B不重合.

          故答案為:(1)AB=30;(2)-62;(3)與點A重合;與點B不重合.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中,點A(4,0),點B(0,3),點D(異于點B、C)為邊BC上動點,過點O、D折疊紙片,得點B′和折痕OD.過點D再次折疊紙片,使點C落在直線DB′上,得點C′和折痕DE,連接OE,設(shè)BD=t.

          (1)當(dāng)t=1時,求點E的坐標(biāo);
          (2)設(shè)S四邊形OECB=s,用含t的式子表示s(要求寫出t的取值范圍);
          (3)當(dāng)OE取最小值時,求點E的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABCD交于點O,OEAB,垂足為點O,OP平分∠EODAOD=144°.

          (1)求∠AOC與∠COE的度數(shù);

          (2)求∠BOP的度數(shù).

          【答案】(1)∠AOC=36°,COE=54°,(2)∠BOP=27°.

          【解析】

          (1)由鄰補角定義,可求得得∠AOC度數(shù)由垂直定義,可得∠AOE=BOE=90°,由余角定義可求得∠COE;

          (2)由鄰補角定義可得∠DOE度數(shù),由OO平分∠DOE,可得∠EOP度數(shù),再由余角定義可求得∠BOP度數(shù).

          (1)∵∠AOC+AOD=180°,AOD=144°,

          ∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°,

          OEAB,

          ∴∠AOE=BOE=90°,

          ∴∠COE=AOE-AOC=90°-36°=54°,

          (2)∵∠COE+DOE=180°,

          ∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°,

          OO平分∠DOE,

          ∴∠EOP=DOE=×126°=63°,

          ∴∠BOP=BOE-EOP=90°-63°=27°.

          【點睛】

          本題考查了對頂角、鄰補角以及垂線的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

          型】解答
          結(jié)束】
          27

          【題目】如表為某市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn),(單位:元/m3).

          用水量

          單價

          0<x≤20

          a

          剩余部分

          a+1.1

          (1)某用戶1月用水10立方米,共交水費26元,則a=    /m3;

          (2)在(1)的條件下,若該用戶2月用水25立方米,則需交水費   元;

          (3)在(1)的條件下,若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,該用戶3月份交了水費81.6元.請問該用戶實際用水多少立方米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表. 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表:

          對霧霾的了解程度

          百分比

          A.非常了解

          5%

          B.比較了解

          m

          C.基本了解

          45%

          D.不了解

          n

          請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題.
          對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖

          對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖

          (1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人,m= , n=;
          (2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是度;
          (3)請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖
          (4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與y軸相切于點C(0,4),與x軸相交于A、B兩點,且AB=6.

          (1)則D點的坐標(biāo)是 ( , ),圓的半徑為
          (2)sin∠ACB=;經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式;
          (3)設(shè)拋物線的頂點為F,證明直線FA與圓D相切;
          (4)在x軸下方的拋物線上,是否存在一點N,使△CBN面積最大,最大值是多少,并求出N點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,D是射線AB上的動點(不與點A重合),DN⊥x軸于N,把△AND沿直線AB翻折,得到△AMD,延長MA交y軸于點C,過A、C、D三點的圓E與x軸交于點F,連結(jié)DF.
          (1)直接寫出tan∠BAO的值為
          (2)求證:MC=NF;
          (3)求線段OC的長;
          (4)是否存在點D,使DF∥AC?若存在,求點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB, PQ,并且ABPQ.建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點M,交PQ于點N,步行街寬MN13.4米,建筑物寬DE6米,光明巷寬EN2.4.小亮在勝利街的A處,測得此時AM12米,求此時小亮距建筑物拐角D處有多遠?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為提倡全民健身活動, 某社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用, 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 .該商店有兩種優(yōu)惠方案,方案一: 不購買會員卡時, 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠, 羽毛球拍購買 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠, 5 副以下必須按定價購買;方案二: 每張會員卡 20 元, 辦理會員卡時, 全部商品享受 8 折優(yōu)惠設(shè)該社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 請回答下列問題:

          (1)如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍,求他購買時所需要的費用;

          (2)用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù);

          (3)①直接寫出一個的值, 使方案一比方案二優(yōu)惠;

          直接寫出一個的值, 使方案二比方案一優(yōu)惠

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團,要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團.為此,隨機調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):

          選擇意向

          所占百分比

          文學(xué)鑒賞

          a

          科學(xué)實驗

          35%

          音樂舞蹈

          b

          手工編織

          10%

          其他

          c

          根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為;
          (2)補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計圖,則“音樂舞蹈”社團所在扇形所對應(yīng)的圓心角為;
          (4)若該校共有1200名學(xué)生,試估計全校選擇“科學(xué)實驗”社團的學(xué)生人數(shù)為

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