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        1. 【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,D是射線AB上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),DN⊥x軸于N,把△AND沿直線AB翻折,得到△AMD,延長MA交y軸于點(diǎn)C,過A、C、D三點(diǎn)的圓E與x軸交于點(diǎn)F,連結(jié)DF.
          (1)直接寫出tan∠BAO的值為;
          (2)求證:MC=NF;
          (3)求線段OC的長;
          (4)是否存在點(diǎn)D,使DF∥AC?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】
          (1)2
          (2)解:連接DC,則∠MCD=∠NFD,

          在△MCD與△DNF中, ,

          ∴△MCD≌△NFD,

          ∴MC=NF;


          (3)解:作CG⊥y軸于G,

          ∵CG∥x軸,

          ∴∠AGC=∠DAF,

          ∵∠GAC=∠MAD=∠DAF,

          ∴∠AGC=∠GAC,

          ∴GC=AC,

          設(shè)GC=a,

          ∵tan∠BAO=tan∠BGC=2,

          ∴BC=2a,

          ∴OC=2a﹣3,

          ∵AO2+OC2=AC2,

          ∴1.52+(2a﹣3)2=a2,

          解得:a= ,a= (舍去),

          ∴線段OC的長是2;


          (4)解:存在,理由:設(shè)D(m,2m+3)

          當(dāng)DF∥AC時(shí),∠DFA=∠FAC,

          由(3)知,tan∠CAO= ,

          ∴tan∠DFA=

          ∵DN=2m+3,

          ∴NF= (2m+3),

          ∵M(jìn)A=AN= +m,AC= = ,

          ∴NF=MC=AC+AM= +m+ =4+m= (2m+3),

          解得:m= ,

          ∴存在點(diǎn)D( ,10).


          【解析】解:(1)在y=2x+3中,令y=0,得x=﹣ ,令x=0,得y=3, ∴A(﹣ ,0),B(0,3),
          ∴OA= ,OB=3,
          ∴tan∠BAO= =2;
          所以答案是:2;

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:
          根據(jù)圖表解答下列問題:
          (1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
          (2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共噸;
          (3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占 ,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有四張外觀質(zhì)地相同的撲克牌,其中兩張A,兩張K
          (1)把四張牌放成兩堆,每堆一張A一張K,把它們正面朝下放置,隨機(jī)在這兩堆中各抽一張牌,請通過畫樹狀圖或列表計(jì)算,抽出的兩張牌正好是一張A一張K的概率?
          (2)元芳說:把這四張牌混在一起,正面朝下放置,從中任意抽取兩張牌,結(jié)果是一張A一張K的概率與(1)中的概率相等,元芳說得對嗎?請計(jì)算說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          我們定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1,記作i2=﹣1,那么這個(gè)i就叫做虛數(shù)單位.虛數(shù)與我們學(xué)過的實(shí)數(shù)合在一起叫做復(fù)數(shù).一個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的形式,其中a叫做它的實(shí)部,b叫做它的虛部.

          復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過的整式加、減、乘的運(yùn)算類似.

          例如 計(jì)算:(5+i)+(3﹣4i)=(5+3)+(i﹣4i)=8﹣3i.

          根據(jù)上述材料,解決下列問題:

          (1)填空:i3=   ,i4=   ;

          (2)計(jì)算:(2+i)2;

          (3)將化為a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的形式(即化為分母中不含i的形式).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示,且(a﹣20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn).

          (1)在數(shù)軸上標(biāo)出AB的位置,并求出A、B之間的距離;

          (2)已知線段OB上有點(diǎn)C|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù);

          (3)動點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個(gè)單位長度,第二次向右移動3個(gè)單位長度,第三次向左移動5個(gè)單位長度,第四次向右移動7個(gè)單位長度,…….點(diǎn)P能移動到與AB重合的位置嗎?若不能,請直接回答;若能,請直接指出,第幾次移動,與哪一點(diǎn)重合.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,MAD的中點(diǎn),BM=6cm,求CMAD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是小華利用含30°角的三角板測量樓房高度的示意圖,已知桌子高AB為1米,地面上B和D之間的距離為100米,則樓高CD約為(
          A.51米
          B.59米
          C.88米
          D.174米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為2,等腰△ABC的頂點(diǎn)分別在直線l1、l2 , l3上,AB=AC,∠BAC=120°,則等腰三角形的腰長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】通過學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式使整式的乘法運(yùn)算方便、快捷.相信通過對下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.

          例:用簡便方法計(jì)算:

          解:

          .

          (1)例題求解過程中,第②步變形是利用___________(填乘法公式的名稱).

          (2)用簡便方法計(jì)算:

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          同步練習(xí)冊答案