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          如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)HL證Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE=AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出即可．
          解答：證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，
          ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
          在Rt△AED與Rt△AFD中，
          DE=DF
          AD=AD.

          ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
          ∴AE=AF，
          又∵AD是∠BAC的平分線，
          ∴AD⊥EF（三線合一定理）．
          點評：本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用，關(guān)鍵是推出AE=AF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
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          度．
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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