【題目】如圖,在三角板ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時(shí),A1B的長為 .
【答案】2
【解析】解:∵∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6, ∴∠B=60°,BC= AC=2
,AB=4
.
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:∠B1=∠B=60°,B1C=BC,A1B1=AB=4 ,
∴△BCB1是等邊三角形.
∴BB1=BC=2 .
∴BA1=A1B1﹣B1B=4 ﹣2
=2
.
所以答案是:2 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為12,D,E為BC的三等分點(diǎn),M,N分別為AB,AC上的動點(diǎn),則四邊形DENM周長的最小值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:992
(2)先化簡,再求值:(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y),其中 x=,y=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 6×6 的網(wǎng)格中,四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個(gè)格子都是邊長為 1 的正方形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)畫出四邊形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱和四邊形 A′B′C′D′(點(diǎn) A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn) A′B′C′D′.
(2)求 A、B′、B、C 四點(diǎn)組成和四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A 和 B 兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上造一座橋 MN.橋造在何處才能使從 A 到 B 的路徑 AMNB 最短?在下圖中畫出路徑,不寫畫法但要說明理由.(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:直線 a,b,c 表示三條相互交叉而建的公路,現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程2x=﹣4的解為x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,則方程2x=﹣4為“和解方程”.
請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;
(2)已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式 12=1= ×1×2×(2+1)
12+22= ×2×3×(4+1)
12+22+32= ×3×4×(6+1)
12+22+32+42= ×4×5×(8+1)…
可以推測12+22+32+…+n2= .
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