Question

【題目】中考將近，同學(xué)們需要花更多的時(shí)間來(lái)進(jìn)行自我反思和總結(jié)，消化白天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率．因此，每個(gè)班都在積極地進(jìn)行自我調(diào)整．我校A班和B班的同學(xué)也積極響應(yīng)號(hào)召，調(diào)查了本班的自習(xí)情況以供老師參考．

A班同學(xué)在班級(jí)抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，將這十名同學(xué)在一周內(nèi)每天用于自主復(fù)習(xí)的總時(shí)間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同學(xué)采取的普查方式，讓每位同學(xué)自己寫(xiě)出平均每天的自主復(fù)習(xí)時(shí)間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù)：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差
22	23	30	30	59.7

B班的同學(xué)還將自主復(fù)習(xí)時(shí)間分為四大類(lèi)：第一類(lèi)為時(shí)間小于10分鐘以下；第二類(lèi)為時(shí)間大于或等于10分鐘且小于20分鐘；第三類(lèi)為時(shí)間大于或等于20分鐘且小于30分鐘；第四類(lèi)為時(shí)間大于或等于30分鐘，并得到如下的扇形圖．

（1）在扇形圖中，第一類(lèi)所對(duì)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）寫(xiě)出A班被調(diào)查同學(xué)的以下特征數(shù)．

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差
22		25	16

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到　 　班的自主復(fù)習(xí)情況要好一些．其理由為（至少兩條）：　 　．

Answer 1

【答案】（1）14.4°；（2）23.5，25.25；（3）①A班的中位數(shù)、眾數(shù)都比B班的要高一些；②A班的極差、方差都比B班的要小一些，比B班的穩(wěn)定．

【解析】

（1）第一類(lèi)占4%，因此圓心角的度數(shù)就占360°的4%，求360°×4%即可；（2）將A班的成績(jī)排序后中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，利用方差公式計(jì)算方差，填入表格，（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等方面選擇說(shuō)明即可．

解：（1）360°×4%＝14.4°

故答案為：14.4°，

（2）A組的中位數(shù)：（22+25）÷2＝23.5，

方差：S2＝ [（11﹣23.5）2+（18﹣23.5）2×2+（22﹣23.5）2×2+（25﹣23.5）2×3+（27﹣23.5）2×2]＝25.25，

填表如下：

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到A班的自主復(fù)習(xí)情況要好一些；其理由為：①A班的中位數(shù)、眾數(shù)都比B班的要高一些；②A(yíng)班的極差、方差都比B班的要小一些，比B班的穩(wěn)定．