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        1. 已知一次函數(shù)y=mx+m2-2的圖象在y軸上的截距是6,且圖象經(jīng)過第一、二、四象限,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
          分析:根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的方程m2-2=6①和不等式m<0②,然后由①②來求m值,并將m值代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx+m2-2即可.
          解答:解:∵一次函數(shù)y=mx+m2-2的圖象在y軸上的截距是6,
          ∴m2-2=6,①
          又∵一次函數(shù)y=mx+m2-2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
          ∴m<0,②
          由①②,解得m=-2
          2

          ∴該一次函數(shù)的解析式是:y=-2
          2
          x+8-2=-2
          2
          x+6,即y=-2
          2
          x+6.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.解答此題需要熟知一次函數(shù)y=kx+b圖象的性質(zhì):
          ①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大;
          ②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,y的值隨x的值增大而增大;
          ③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y的值隨x的值增大而減;
          ④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,y的值隨x的值增大而減。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,若圖象經(jīng)過點(diǎn)C(2,4).
          (1)求一次函數(shù)的解析式;
          (2)過點(diǎn)C作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)D,在△OAB邊上找一點(diǎn)E,使得△DCE構(gòu)成等腰三角形,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (3)點(diǎn)F是線段OB(不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合)上一動(dòng)點(diǎn),在線段OF的右側(cè)作正方形OFGH,連接AG、BG,設(shè)線段OF=t,△AGB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=mx+b與反比例函數(shù)y=
          kx
          相交于點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(4,m),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)與反比例函數(shù)y=
          kx
          (k≠0)的圖象相交于A(-2,3)、C (3,p) 兩點(diǎn),過A作x軸的垂線交x軸于B.
          (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
          (3)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
          (4)求三角形AOM的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=mx+2的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則常數(shù)m=
          ±2
          ±2

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