【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．
【答案】75°
【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB為等邊三角形，即可得OB=AB，再證得AB=BE，即可得OB=BE，從而求得∠BOE的度數(shù).
試題解析：
解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°
又∵∠CAE=15°
∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°,
∴△AOB為等邊三角形，
∴OB=AB，∠ABO=60°，
∴∠OBE=∠ABC－∠ABO=90°－60°=30°
∵∠BAE=45°，∠BEA=45°，
∴AB=BE，OB=BE
∴∠BOE=75°
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1．嘗試探究：
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
2．初步應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案 ．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年5月11時05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高鐵旅游文化列車駛離昆明南站，駛向北京，這是云南首趟開往北京的高鐵動車，北京西到昆明南G405高鐵時刻表站點票價一覽一等座：1877.5元，其中數(shù)據(jù)1877.5元保留2個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…若P（2015，m）是其中某段拋物線上一點，則m= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題： 閱讀：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為： 
或 
解不等式組 得：x＞3
解不等式組 得：x＜﹣1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣1
問題解決：根據(jù)以上閱讀材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．
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