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        1. 【題目】如圖,在邊長為 的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),在運動過程中,則線段CP的最小值為

          【答案】
          【解析】如圖,

          ,

          ∵動點F,E的速度相同,

          ∴DF=CE,

          又∵CD=BC,

          ∴CF=BE,

          在△ABE和△BCF中,

          ∴△ABE≌△BCF,

          ∴∠BAE=∠CBF,

          ∵∠BAE+∠BEA=90°,

          ∴∠CBF+∠BEA=90°,

          ∴∠APB=90°,

          ∵點P在運動中保持∠APB=90°,

          ∴點P的路徑是一段以AB為直徑的弧,

          設AB的中點為G,連接CG交弧于點P,此時CP的長度最小,

          在Rt△BCG中,CG= ,

          ∵PG=

          ∴CP=CG-PG= ,

          即線段CP的最小值為


          【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì),掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列各式,屬于二元一次方程的個數(shù)有(  )

          ①xy+2xy7;②4x+1xy+y5;④xy;⑤x2y22;⑥6x2y;⑦x+y+z1⑧yy1)=2x2y2+xy

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線y=﹣ x+8,與x軸、y軸分別交于點A、C,以AC為對角線作矩形OABC,點P、Q分別為射線OC、射線AC上的動點,且有AQ=2CP,連結PQ,設點P的坐標為P(0,t).

          (1)求點B的坐標.
          (2)若t=1時,連接BQ,求△ABQ的面積.
          (3)如圖2,以PQ為直徑作⊙I,記⊙I與射線AC的另一個交點為E.

          ①若 = ,求此時t的值.
          ②若圓心I在△ABC內(nèi)部(不包含邊上),則此時t的取值范圍為是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】遂寧市明星水利為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水階梯計費方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地做決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:

          1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?

          2)補全左側統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30部分的圓心角度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點,CD兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM)

          (1)AB=10cm,當點CD運動了2s,求AC+MD的值.

          (2)若點C、D運動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=   AB

          (3)(2)的條件下,N是直線AB上一點,且AN-BN=MN,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BACBCD,且BDCD,DEAB于點EDFAC于點F

          1)求證:ABAC;

          2)若DC4,∠DAC30°,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“端午節(jié)”所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗,我市某食品廠為了解市民對去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不用口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
          請根據(jù)以上信息回答:
          (1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
          (2)將兩幅不完整的圖補充完整;
          (3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
          (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個,用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個恰好吃到的是C粽的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰△AOB中,AOBO=2,點Ax軸上,OBx軸的夾角為45°;

          (1)求直線AB、OB的解析式;

          (2)若將△AOB沿著x軸翻折再向右平移兩個單位求直線AB的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y1= (x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結論:①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2.其中正確結論的個數(shù)是( )

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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