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          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，且CF=
          1
          2
          BC．
          （1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，
          ∴DE為中位線．
          ∴DE∥BC，且DE=
          1
          2
          BC．
          又∵CF=
          1
          2
          BC，
          ∴DE=CF．

          （2）連接DC，
          由（1）可得DE∥CF，且DE=CF，
          ∴四邊形DCFE為平行四邊形．
          ∴EF=DC．
          ∵AB=AC，且DE為中位線，
          ∴四邊形DBCE為等腰梯形．
          又∵DC，BE為等腰梯形DBCE的對角線，
          ∴DC=BE．
          ∴BE=EF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
          （1）求證：GH∥BC；
          （2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD是面積為a2的任意四邊形，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別為上底CD，下底AB的中點(diǎn)，則MN______
          1
          2
          （AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD，AB∥DC，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
          （1）求證：△DCE≌△FBE；
          （2）若BE是△ADF的中位線，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，DE=3，BC=10，DF=4．
          （1）試求出線段OA的長度．
          （2）試判斷四邊形AEDF是何種特殊四邊形，并加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為（　　）
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABE≌Rt△ECD，其中AB的對應(yīng)邊為EC，則以下結(jié)論：
          ①AE=DE；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥CD
          其中一定成立的是（　　）
          A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案