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          如圖，已知四邊形ABCD，AB∥DC，點F在AB的延長線上，連接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
          （1）求證：△DCE≌△FBE；
          （2）若BE是△ADF的中位線，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB∥DC，
          ∴∠DCE=∠FBE，∠CDE=∠EFB．
          ∴△DCE∽△FBE．
          ∴
          S△DCE
          S△FBE
          =(
          DC
          FB
          )2          ．
          ∵S△DCE=S△FBE，
          ∴(
          DC
          FB
          )2=1          ．
          ∴DC=FB．
          ∴△DCE≌△FBE．

          （2）∵BE是△ADF的中位線，
          ∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB．
          ∵AB∥DC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
          ∴AB=CD．
          ∵BE+FB=6，
          ∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB=2（BE+FB）=12（厘米）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          順次連接對角線______的四邊形各邊中點，所得的四邊形是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3，則△ABC的周長是（　�。�
          A．6B．9C．18D．24

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且CF=
          1
          2
          BC．
          （1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC的中點．
          （1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
          （2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，則△DEF的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC≌△DEF，△ABC的三邊為的三邊為3、m、n，△DEF的三邊為5、p、q，若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案