Question

如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；
（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結(jié)論（不必說明理由）．

Answer 1

分析：（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．
（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．
（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．

解答：解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=

1

2

AC=4cm，
CN=

1

2

BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm．
所以線段MN的長為7cm．

（2）MN的長度等于

1

2

a，
根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

a．
 
（3）MN的長度等于

1

2

b，
根據(jù)圖形和題意可得：
MN=MC-NC=

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

b．

點評：本題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．