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        1. 【題目】(問(wèn)題探究)如圖1,DF∥CE,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β,猜想∠DPCα、β之間有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;

          (問(wèn)題遷移)

          如圖2,DF∥CE,點(diǎn)P在三角板AB邊上滑動(dòng),∠PCE=∠α,∠PDF=∠β.

          (1)當(dāng)點(diǎn)PE、F兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),如果α=30°,β=40°,則∠DPC=   °.

          (2)如果點(diǎn)PE、F兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)不重合),寫(xiě)出∠DPCα、β之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          【答案】【問(wèn)題探究】∠DPC=α+β,理由詳見(jiàn)解析;【問(wèn)題遷移】(1)70;(2)∠DPC=β﹣α

          【解析】

          問(wèn)題探究:延長(zhǎng)CPDFA,根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可;

          問(wèn)題遷移:(1)延長(zhǎng)CPDFG,根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可;

          (2)分兩種情況進(jìn)行討論:點(diǎn)PBF上,點(diǎn)PAE上,分別根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

          問(wèn)題探究:DPC=α+β.

          理由:如圖,延長(zhǎng)CPDFA,

          DFCE,

          ∴∠PCE=1=α,

          ∵∠DPC=2+1=180°﹣APD,

          ∴∠DPC=2+PCE=α+β;

          問(wèn)題遷移:(1)如圖2,延長(zhǎng)CPDFG,

          DFCE,

          ∴∠PCE=G=30°,

          ∴∠DPC=G+GDP=30°+40°=70°,

          故答案為:70;

          (2)如圖,∠DPC=β﹣α

          DFCE,

          ∴∠PCE=1=β,

          ∵∠DPC=1﹣FDP=1﹣α.

          ∴∠DPC=β﹣α;

          如圖,∠DPC=α﹣β

          DFCE,

          ∴∠PDF=1=α,

          ∵∠DPC=1﹣ACE=1﹣β.

          ∴∠DPC=α﹣β.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.

          ∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°-∠A)=90°-∠A.

          ∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A

          探究2:如圖(2)中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,有以下3句話:①AB∥CD,②∠B=∠C、③∠E=∠F、請(qǐng)以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.

          (1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題?

          (2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?請(qǐng)加以證明.

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          t

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          h

          0

          8

          14

          18

          20

          20

          18

          14

          下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t= ;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
          學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          節(jié)目

          人數(shù)(名)

          百分比

          最強(qiáng)大腦

          5

          10%

          朗讀者

          15

          b%

          中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

          a

          40%

          出彩中國(guó)人

          10

          20%

          根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
          (1)x= , a= , b=;
          (2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (3)若該校共有學(xué)生1000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

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          (1)求證:DE=DF;

          (2)連接EF,求∠DEF的度數(shù).

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          【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.
          (1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件?
          (2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完,求售完這批T恤衫商店共獲利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】林叢同學(xué)調(diào)查了全班50名同學(xué)分別喜歡相聲、小品、歌曲、舞蹈節(jié)目的情況,并制成下面的統(tǒng)計(jì)表:

          最喜歡的節(jié)目類型

          劃記

          人數(shù)

          百分比

          相聲

          13

          26%

          小品

          正正正一

          21

          42%

          歌曲

          正正

          10

          28%

          舞蹈

          正一

          6

          12%

          在上表所給的數(shù)據(jù)中,僅有一類節(jié)目的統(tǒng)計(jì)是完全正確的,則該項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)類別是________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案