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        1. 如圖,已知P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接AP、BP,將△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合,根據(jù)圖形回答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
          (2)旋轉(zhuǎn)角是幾度?
          (3)連接PP′后,△BPP′是什么三角形?
          分析:(1)(2)因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形,所以AB=BC,∠ABC=60°,△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合,顯然是AB與CB重合,由此可判斷旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角是60°;
          (3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)邊可判斷△BPP′是等邊三角形.
          解答:解:(1)∵△ABC為等邊三角形,
          ∴AB=BC,∠ABC=60°.
          又∵將△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合,
          ∴AB與CB重合,
          ∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B;

          (2)∵將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合,
          ∴旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC=60°;

          (3)△BPP′等邊三角形.理由如下:
          ∵旋轉(zhuǎn)角為60°,即∠PBP′=60°,BP=BP′,
          ∴△BPP′等邊三角形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),難度不大,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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          (1)若∠1+∠2=60°,求證:QR2=AQ•BR.
          (2)若AQ=
          12
          QR
          ,當(dāng)RB與QR滿足什么條件時(shí),△BRP∽△PQA?
          (3)△BPQ有可能與△PQA相似嗎?若可能相似,說(shuō)明應(yīng)滿足什么條件;若不可能相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說(shuō)明理由.

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          (1)求證:△AEB≌△ADC;
          (2)如果BC=CD,判斷四邊形BCGE的形狀,并說(shuō)明理由.

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          36°或60°或84°
          36°或60°或84°

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