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        1. 雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn)P,過(guò)P作x軸,y軸的垂線,垂足分別為A、B,矩形OAPB的面積為2,則雙曲線與直線在y=kx-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (1+
          3
          ,2
          3
          -2)
          (1+
          3
          ,2
          3
          -2)
          分析:根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)在第一象限,可以確定反比例系數(shù)k>0,然后根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的集合意義求得k的值,得到兩個(gè)函數(shù)的解析式,然后解方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo).
          解答:解:∵雙曲線與直線在y=kx-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),
          ∴k>0,
          又∵矩形OAPB的面積為2,
          ∴k=2,
          則反比例函數(shù)與直線的解析式是:y=
          2
          x
          和y=2x-4,
          解方程組:
          y=
          2
          x
          y=2x-4
          ,
          解得:x=1±
          3
          ,當(dāng)交點(diǎn)在第一象限時(shí),x=1+
          3
          ,
          代入直線的解析式得:y=2(1+
          3
          )-4=2
          3
          -2,
          則在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(1+
          3
          ,2
          3
          -2).
          故答案是:(1+
          3
          ,2
          3
          -2).
          點(diǎn)評(píng):本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式,然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo),正確理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=
          1
          2
          x
          與雙曲線y=
          k
          x
          交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,
          (1)求k的值;
          (2)若雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)C作CD垂直x軸于點(diǎn)D,求△AOD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,P是雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn),PA⊥x軸于A,△OPA的面積是1,則k的值是(  )
          A、1
          B、2
          C、
          1
          2
          D、-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•成華區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B.若S△AOB=1,則一次函數(shù)y=kx-k+3的圖象不經(jīng)過(guò)( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          點(diǎn)A是雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)
          上一點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn),x軸上有兩點(diǎn)C,D,平行四邊形ABCD的面積為6,則k的值是
          5或-2或-4或8
          5或-2或-4或8

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          同步練習(xí)冊(cè)答案