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        1. 點(diǎn)A是雙曲線y=
          2
          x
          (x>0)
          上一點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線y=
          k
          x
          上一點(diǎn),x軸上有兩點(diǎn)C,D,平行四邊形ABCD的面積為6,則k的值是
          5或-2或-4或8
          5或-2或-4或8
          分析:設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y),過A作AM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,則xy=2,根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)求出即可.
          解答:解:設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y),過A作AM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,
          則xy=2,
          分為四種情況:①如圖1,B在第三象限時(shí),
          ∵平行四邊形ACBD的面積是6,
          ∴CD•y=3,
          則ON•y=2+3=5,
          ∴k=5;

          ②如圖2,當(dāng)B在第二重象限時(shí),
          ∵△CBN的面積和△ADM的面積相等,
          ∴CN=DM,
          ∴AB×BN=6,
          ∵OM×AM=xy=2,
          ∴ON×BN=6-2=4,
          ∴k=-4;

          ③如圖3,當(dāng)B在第四象限時(shí),∵△ACD和△BCD的面積相等,是3,
          ∴A、B的縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)相等,
          即此時(shí)k=-2;

          ④當(dāng)B在第一象限時(shí),AB∥CD,
          ∵OM×AM=2,CN×BN=6,
          △CAM和△DBN面積相等,
          ∴ON×BN=(OM+MN)×BN=OM×AM+MN×BN=2+6=8,
          即k=8;

          故答案為:5或-2或-4或8.
          點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力,用了分類討論思想.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2)是雙曲線y=
          2x
          上的兩點(diǎn),若x1<x2<0,則y1
           
          y2(填“=”、“>”、“<”).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線y=
          2x
          (x>0)上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△OAB的面積將會逐漸
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖A(m,n)是雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)上一點(diǎn),若|m-6|+
          3-n
          =0
          (1)求k的值;
          (2)若點(diǎn)B是直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9,0),點(diǎn)P(x,y)是雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),若△POC的面積等于△AOB面積的3倍,求P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點(diǎn)M是雙曲線y=
          2
          x
          上一點(diǎn),ME⊥y軸,MF⊥x軸,直線y=-x+m交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),交ME于C點(diǎn),交MF于D點(diǎn),則AD•BC=
          2
          2
          2
          2

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          同步練習(xí)冊答案