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        1. 如圖,點M是雙曲線y=
          2
          x
          上一點,ME⊥y軸,MF⊥x軸,直線y=-x+m交坐標軸于A、B兩點,交ME于C點,交MF于D點,則AD•BC=
          2
          2
          2
          2
          分析:先設(shè)M點的坐標為(a,
          2
          a
          ),則把a代入直線y=-x+m即可求出C點的縱坐標,同理可用a表示出D點坐標,再根據(jù)直線y=-x+m的解析式可用m表示出A、B兩點的坐標,再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AD•BC的值.
          解答:解:設(shè)M點的坐標為(a,
          2
          a
          ),則C(m-
          2
          a
          ,
          2
          a
          )、D(a,m-a),
          ∵直線y=-x+m與y軸交于點A,與x軸相交于點B,
          ∴A(0,m)、B(m,0),
          ∴AD•BC=
          (0-
          2
          )2+(m-m-a)2
          (m-m+
          2
          a
          )2-(0-
          2
          a
          )2
          =
          2
          a
          2
          a
          =2
          2

          故答案為:2
          2
          點評:本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì),先設(shè)出M點坐標,用M點的坐標表示出C、D兩點的坐標是解答此題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點A是雙曲線y=
          8x
          (x>0)上的一點,P為x軸正半軸上的一點,且點P的坐標為(4,0),將A點繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°,恰好落在此雙曲線上的另一點B,則B點的坐標為
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•蕭山區(qū)模擬)如圖,點P是雙曲線y=
          4
          3
          x
          (x>0)上動點,在y軸上取點Q,使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形,則符合條件的點Q的坐標是
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,點P是雙曲線y=
          4
          x
          (x>0)
          上一個動點,點Q為線段OP的中點,則⊙Q的面積不可能是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•南通二模)如圖,點A是雙曲線y=
          4
          x
          在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為
          y=-
          4
          x
          y=-
          4
          x

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