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        1. 如圖,點(diǎn)M是雙曲線y=
          2
          x
          上一點(diǎn),ME⊥y軸,MF⊥x軸,直線y=-x+m交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),交ME于C點(diǎn),交MF于D點(diǎn),則AD•BC=
          2
          2
          2
          2
          分析:先設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,
          2
          a
          ),則把a(bǔ)代入直線y=-x+m即可求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo),同理可用a表示出D點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)直線y=-x+m的解析式可用m表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AD•BC的值.
          解答:解:設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,
          2
          a
          ),則C(m-
          2
          a
          2
          a
          )、D(a,m-a),
          ∵直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,
          ∴A(0,m)、B(m,0),
          ∴AD•BC=
          (0-
          2
          )2+(m-m-a)2
          (m-m+
          2
          a
          )2-(0-
          2
          a
          )2
          =
          2
          a
          2
          a
          =2
          2

          故答案為:2
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì),先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo),用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=
          8x
          (x>0)上的一點(diǎn),P為x軸正半軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),將A點(diǎn)繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,恰好落在此雙曲線上的另一點(diǎn)B,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
           

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          (2013•蕭山區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=
          4
          3
          x
          (x>0)上動(dòng)點(diǎn),在y軸上取點(diǎn)Q,使得以P、Q、O 為頂點(diǎn)的三角形是含有30°角的直角三角形,則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=
          4
          x
          (x>0)
          上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為線段OP的中點(diǎn),則⊙Q的面積不可能是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南通二模)如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=
          4
          x
          在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為
          y=-
          4
          x
          y=-
          4
          x

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