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        1. 如圖,點P是雙曲線y=
          4
          x
          (x>0)
          上一個動點,點Q為線段OP的中點,則⊙Q的面積不可能是(  )
          分析:根據(jù)題意,OP為圓的直徑,要求圓的面積的范圍,即求OP的范圍,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,OP只有最小值,沒有最大值,即轉(zhuǎn)化為求OP的最小值,由反比例函數(shù)性質(zhì)知,當(dāng)OP為∠yox的角平分線時OP最小,求得最小面積為2π,所以D不可能.
          解答:解:∵點Q為線段OP的中點,
          ∴OP為圓的直徑,
          由題意知為求面積范圍,即要確定OP的范圍,
          又根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì),OP只有最小值,且當(dāng)OP為yox的角平分線時OP最小,
          此時Q點的坐標(biāo)為(2,2),
          ∴OP=2
          2
          ,
          ∴Smin=2π,
          ∴面積不可能是π,
          故選D.
          點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì),及其點坐標(biāo)特征,要善于轉(zhuǎn)換思維,發(fā)現(xiàn)題的切入點.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點A是雙曲線y=
          8x
          (x>0)上的一點,P為x軸正半軸上的一點,且點P的坐標(biāo)為(4,0),將A點繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°,恰好落在此雙曲線上的另一點B,則B點的坐標(biāo)為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•蕭山區(qū)模擬)如圖,點P是雙曲線y=
          4
          3
          x
          (x>0)上動點,在y軸上取點Q,使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形,則符合條件的點Q的坐標(biāo)是
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)
          (0,2
          3
          )、(0,2)、(0,
          8
          3
          3
          )、(0,8)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南通二模)如圖,點A是雙曲線y=
          4
          x
          在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為
          y=-
          4
          x
          y=-
          4
          x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點M是雙曲線y=
          2
          x
          上一點,ME⊥y軸,MF⊥x軸,直線y=-x+m交坐標(biāo)軸于A、B兩點,交ME于C點,交MF于D點,則AD•BC=
          2
          2
          2
          2

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