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        1. 【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),連接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于點(diǎn)F,CP交BD于點(diǎn)G,連接PO,若PO∥BC,則四邊形OFPG的面積是

          【答案】8﹣4
          【解析】解:如圖所示,過(guò)P作PM⊥AO于M,作PN⊥BO于N,延長(zhǎng)PO交CD于H,

          ∵PO∥BC,BC⊥CD,

          ∴PH⊥CD,

          又∵△CDO是等腰直角三角形,

          ∴OH= CD=2=CH,OH平分∠COD,

          由折疊可得,CP=CD=4,

          ∴Rt△PCH中,PH= =2 ,

          ∴PO=PH﹣OH=2 ﹣2,

          ∵PO平分∠AOB,PM⊥AO,PN⊥BO,

          ∴PM=PN,

          矩形PMON是正方形,

          ∴正方形PMON的面積= OP2= (2 ﹣2)2=8﹣4 ,

          ∵∠FPG=∠MON=90°,

          ∴∠FPM=∠GPN,

          在△PMF和△PNG中,

          ,

          ∴△PMF≌△PNG(ASA),

          ∴SPMF=SPNG,

          ∴S四邊形OFPG=S正方形PMON,

          ∴四邊形OFPG的面積是8﹣4

          所以答案是:8﹣4

          【考點(diǎn)精析】利用等腰直角三角形和勾股定理的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

          甲步行的速度為60米/分;

          乙走完全程用了32分鐘;

          乙用16分鐘追上甲;

          乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米

          其中正確的結(jié)論有( 。

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
          (1)求以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的面積;
          (2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,將一塊等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處,將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線、、兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.

          1)觀察圖①,當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí),我們發(fā)現(xiàn):__________.(選填“”、“”或“”)

          2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②所示位置時(shí),判斷(1)題中之間的大小關(guān)系還存在嗎?請(qǐng)你結(jié)合圖②說(shuō)明理由.

          3)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(那寫(xiě)出為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2)

          (1)1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對(duì)照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱(chēng))請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式________

          (2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:

          ①已知x24y215,x+2y3,求x2y的值;

          ②計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司有兩種型號(hào)的客車(chē)共20輛,它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車(chē)都坐滿的情況下,共載客720人.

          A型號(hào)客車(chē)

          B型號(hào)客車(chē)

          載客量(人/輛)

          45

          30

          租金(元/輛)

          600

          450

          (1)求、兩種型號(hào)的客車(chē)各有多少輛?

          (2)某中學(xué)計(jì)劃租用兩種型號(hào)的客車(chē)共8輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)4600元. 求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠A=D,求證:∠B=C

          請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖C明過(guò)程的括號(hào)內(nèi),填寫(xiě)依據(jù).

          證明:∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角,

          ∴∠1=CGD

          ∵∠1+2=180°(已知)

          ∴∠2+CGD=180°(等量代換)

          AE//FD

          ∴∠AEC=D

          ∵∠A=D(已知)

          ∴∠AEC=A

          AB//CD

          ∴∠B=C

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣ ,2),則函數(shù)y=kx﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限( )
          A.一
          B.二
          C.三
          D.四

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB10,AD16,∠A60°P是射線AD上一點(diǎn),連接PB,沿PBAPB折疊,得到APB

          1)如圖2所示,當(dāng)PABC時(shí),求線段PA的長(zhǎng)度.

          2)當(dāng)∠DPA10°時(shí),求∠APB的度數(shù).

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