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        1. 【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E是AD邊上一點,連接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于點F,CP交BD于點G,連接PO,若PO∥BC,則四邊形OFPG的面積是

          【答案】8﹣4
          【解析】解:如圖所示,過P作PM⊥AO于M,作PN⊥BO于N,延長PO交CD于H,

          ∵PO∥BC,BC⊥CD,

          ∴PH⊥CD,

          又∵△CDO是等腰直角三角形,

          ∴OH= CD=2=CH,OH平分∠COD,

          由折疊可得,CP=CD=4,

          ∴Rt△PCH中,PH= =2 ,

          ∴PO=PH﹣OH=2 ﹣2,

          ∵PO平分∠AOB,PM⊥AO,PN⊥BO,

          ∴PM=PN,

          矩形PMON是正方形,

          ∴正方形PMON的面積= OP2= (2 ﹣2)2=8﹣4 ,

          ∵∠FPG=∠MON=90°,

          ∴∠FPM=∠GPN,

          在△PMF和△PNG中,

          ∴△PMF≌△PNG(ASA),

          ∴SPMF=SPNG

          ∴S四邊形OFPG=S正方形PMON,

          ∴四邊形OFPG的面積是8﹣4

          所以答案是:8﹣4

          【考點精析】利用等腰直角三角形和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

          練習冊系列答案
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          甲步行的速度為60米/分;

          乙走完全程用了32分鐘;

          乙用16分鐘追上甲;

          乙到達終點時,甲離終點還有300米

          其中正確的結論有( 。

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          (1)求以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積;
          (2)在拋物線上是否存在點P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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          【題目】如圖,在中,,將一塊等腰直角三角形的直角頂點放在斜邊的中點處,將三角板繞點旋轉,三角板的兩直角邊分別交射線、兩點.如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.

          1)觀察圖①,當三角板繞點旋轉到時,我們發(fā)現(xiàn):__________.(選填“”、“”或“”)

          2)當三角板繞點旋轉到圖②所示位置時,判斷(1)題中之間的大小關系還存在嗎?請你結合圖②說明理由.

          3)三角板繞點旋轉,是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(那寫出為等腰三角形時的長);若不能,請說明理由.

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          【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)

          (1)1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________

          (2)應用(1)中的公式,完成下列各題:

          ①已知x24y215,x+2y3,求x2y的值;

          ②計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

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          A型號客車

          B型號客車

          載客量(人/輛)

          45

          30

          租金(元/輛)

          600

          450

          (1)求、兩種型號的客車各有多少輛?

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          ∴∠1=CGD

          ∵∠1+2=180°(已知)

          ∴∠2+CGD=180°(等量代換)

          AE//FD

          ∴∠AEC=D

          ∵∠A=D(已知)

          ∴∠AEC=A

          AB//CD

          ∴∠B=C

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.一
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          D.四

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          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB10AD16,∠A60°,P是射線AD上一點,連接PB,沿PBAPB折疊,得到APB

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