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        1. 【題目】如圖,在中,,,將一塊等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處,將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線、兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.

          1)觀察圖①,當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí),我們發(fā)現(xiàn):__________.(選填“”、“”或“”)

          2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②所示位置時(shí),判斷(1)題中之間的大小關(guān)系還存在嗎?請你結(jié)合圖②說明理由.

          3)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(那寫出為等腰三角形時(shí)的長);若不能,請說明理由.

          【答案】1=;(2)存在,PDPE,理由見解析;(3)能,當(dāng)BE=066+3時(shí),為等腰三角形.

          【解析】

          1)根據(jù)題意證明△ADP≌△BEPAAS)即可解答;

          2)如圖,連接PC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACP=∠B=∠BCP45°,BPCP,再根據(jù)等量代換得到∠DPC=∠PBE,證明△DPC≌△PEBASA)即可;

          3)若△PCE是等腰三角形,需分三種情況進(jìn)行討論,①當(dāng)PCPE時(shí);②當(dāng)PCCE時(shí),E在線段BC上或點(diǎn)E在線段BC的延長線上;③當(dāng)PEEC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可逐一解答.

          解(1)當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí),

          ∵∠ACB=DPE=90°,

          ∴∠PEB=90°,

          AC=BC=6,

          ∴∠A=∠B=45°,

          ∵點(diǎn)PAB的中點(diǎn),

          AP=BP,

          ∴△ADP≌△BEPAAS

          ∴PD=PE,

          故答案為:=

          2)存在,PDPE

          如圖,連接PC,

          ∵△ABC是等腰直角三角形,PAB中點(diǎn)
          CPAB,∠ACP=∠BCPACB45°
          ∴∠ACP=∠B=∠BCP45°
          BPCP
          ∵∠DPC+∠CPE90°,∠BPE+∠CPE90°
          ∴∠DPC=∠PBE,

          又∵BPCP,∠ACP=∠B
          ∴△DPC≌△PEBASA
          PDPE

          3)能,

          ACBC6,∠C90°
          AB
          APBPCP
          若△PCE是等腰三角形
          ①當(dāng)PCPE時(shí),即B,E重合,BE0
          ②當(dāng)PCCE時(shí),E在線段BC上,則BE6,

          E在線段BC的延長線上,則BE6,
          ③當(dāng)PEEC,且∠PCB45°,
          ∴∠PEC90°,

          PC=PB,

          CE=BE=3,
          綜上所述,當(dāng)BE=066+3時(shí),為等腰三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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          A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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          (1)如圖①,當(dāng)AEBC時(shí),寫出圖中所有與∠B相等的角:  ;所有與∠C相等的角:   

          (2)若∠C-∠B50°,∠BADx°(0x45)

          求∠B的度數(shù);

          ②是否存在這樣的x的值,使得△DEF中有兩個(gè)角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請說明理由.

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          A.15
          B.3
          C.﹣1
          D.﹣15

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          1)在圖1中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          2)在圖2中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          3)在圖3中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          4)在圖______中,求證:________________.(并寫出完整的證明過程)

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          1)請寫出新運(yùn)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下乘車費(fèi)用y元與乘車距離x公里之間的函數(shù)關(guān)系式;

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