Question

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線，與軸的交點(diǎn)是（0，3），則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當(dāng)0<<2時(shí)，>3；D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與2a的關(guān)系以及2a+b=0；根據(jù)對(duì)稱性求出（0，3）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．由圖像確定y=3與函數(shù)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷于的方程的根的情況.

解：由圖像可知拋物線開(kāi)口向下，故a<0,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

∵對(duì)稱軸x=1，
∴-

∴2a+b=0；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

∵（0，3）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（2，3）

∴當(dāng)0<<2時(shí)，>3，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

由圖像可知直線y=3與函數(shù)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：兩個(gè)

故關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B