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          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，分別過B、C作AC、BD的平行線，交點(diǎn)為E．
          ①試判斷四邊形OBEC的形狀，并證明你的結(jié)論；
          ②對(duì)角線AC、BD滿足什么條件時(shí)，四邊形OBEC是正方形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵AC∥BE，BD∥CE，
          ∴四邊形OBEC是平行四邊形，
          ∵四邊形ABCD是等腰梯形，
          ∴AC=BD，AB=CD，∠ABC=∠DCB，
          ∴△ABC≌△DCB，
          ∴∠ACB=∠DBC，
          ∴OB=OC，
          ∴四邊形OBEC是菱形；

          ②當(dāng)AC、BD滿足互相垂直的條件時(shí)，四邊形OBEC是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC為銳角，若AD=4，BC=12，E為BC上一點(diǎn)，問：當(dāng)CE分別為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形，直角梯形？請(qǐng)分別說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某居民小區(qū)計(jì)劃在一塊上、下底分別為15m、30m的梯形空地上種植同一種草坪．若△AMD地塊種滿草坪（圖中陰影部分），共花了600元，則種滿△BMC地塊所需的費(fèi)用為______元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形上、下底分別為5cm和9cm，高為3cm，則梯形的腰長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為______（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O點(diǎn)，且∠BOC=60°，順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．24B．20C．16D．12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分別是AD、BE、BC、CE的中點(diǎn)．
          試探究：
          （1）四邊形EFGH的形狀；
          （2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面積為9，求四邊形EFGH的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形ABCD的一條對(duì)角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個(gè)三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個(gè)梯形的面積比為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案