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        1. 【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次生長,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次生長,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)生長下去,它將變得枝繁葉茂.生長2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是(  )

          1 2

          A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

          【答案】D

          【解析】解:設(shè)直角三角形的三條邊分別是ab,c.根據(jù)勾股定理,得a2+b2=c2,即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1.推而廣之,生長2017次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2018×1=2018.故選D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE

          (1)試說明:DF∥BC;

          (2)若∠1=68°DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽,為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的下列圖表,解答問題:

          組別

          分?jǐn)?shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          50.5~60.5

          16

          0.08

          60.5~70.5

          30

          0.15

          70.5~80.5

          50

          0.25

          80.5~90.5

          m

          0.40

          90.5~100.5

          n

          (1)本次抽樣調(diào)查的樣本是__________,樣本容量為__________,表中m=__________,n=__________;

          (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)若抽取的樣本具有較好的代表性,且成績超過80分為優(yōu)秀,根據(jù)樣本估計該校八年級學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根,且OA>OB.

          (1)求OA、OB的長.
          (2)若點E為x軸正半軸上的點,且SAOE= ,求經(jīng)過D、E兩點的直線解析式及經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式,并判斷△AOE與△AOD是否相似.
          (3)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB,C的中點,則SADE:SABC=(

          A.1:2
          B.1:3
          C.1:4
          D.1:5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放,點A1 , A2 , …An分別是正方形的中心,則這n個正方形重疊部分的面積之和是(

          A.n
          B.n﹣1
          C.4(n﹣1)
          D.4n

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,若點P(4,0)在該拋物線上,則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點A(4,2)B(1,-2),ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O.

          (1)請寫出點C,D的坐標(biāo);

          (2)指出從線段AB到線段DC的變換過程;

          (3)ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一架梯子AC長2.5米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻0.7米.

          (1)這個梯子的頂端距地面有多高?

          (2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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          同步練習(xí)冊答案