【題目】如圖，若AD∥BC，AB∥DE，DF∥AC，∠OEC=72°，∠OCE=64°，則∠B=_______，∠F=_______，∠BAD=_______，∠ADF=_______.
【答案】72° 64° 108° 116°
【解析】
根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出∠B = 72°，∠F = 64°；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可以求出：∠BAD = 108°，∠ADF = 116°.
∵AB∥DE，∠OEC = 72°，
∴∠B = 72°(兩直線平行，同位角相等)；
∵DF∥AC，∠OCE = 64°，
∴∠F = 64°(兩直線平行，同位角相等)；
∵AD∥BC
∴∠B＋∠BAD = 180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)
∴∠BAD = 180°－∠B = 180°－72° = 108°
∵AD∥BC
∴∠F＋∠ADF = 180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)
∴∠ADF = 180°－∠F = 180°－64° = 116°
故答案為：(1)72° (2)64° (3)108° (4)116°
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【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題：
例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是x＋3，求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為x＋n，則
x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴
，解得
，
∴另一個因式為x－7，m的值為－21.
問題：仿照以上方法解答下面的問題：
已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是2x－5，求另一個因式以及k的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E，CE=BC．
(1)求∠A的度數(shù)；
(2)能否在AC邊上找一點D，并連接ED，使△AED≌△CEB？若能，請作出你找的點，并證明；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地．如圖（2）是汽車行駛時離C站的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）a等于多少km，AB兩地的距離為多少km；
（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？
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【題目】如圖，∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角.
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【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)：
在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，老師和幾個同學(xué)一起探討：在an=b中，a，b，n三者關(guān)系．
同學(xué)甲：已知a，n，可以求b，是我們學(xué)過的乘方運算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．
同學(xué)乙：已知b，n，可以求a，是我們學(xué)過的開方運算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．
老師：兩位同學(xué)說的很好，那么請大家計算：
（1）81的四次方根等于 ；﹣32的五次方根等于 ．
同學(xué)丙：老師，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一種什么運算呢？
老師：這個問題問的好，已知a，b，可以求n，它是一種新的運算，稱為對數(shù)運算．
這種運算的定義是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a為底b的對數(shù)，記作：n=logab．例如：23=8，3叫做 以2為底8的對數(shù)，記作3=log28．根據(jù)題意，請大家計算：
（2）log327= ； （
）﹣2+
﹣log4
= ．
隨后，老師和同學(xué)們又一起探究出對數(shù)運算的一條性質(zhì)：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．
（3）請你利用上述性質(zhì)計算：log53+log5
．
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【題目】已知：如圖，點N為△ABC的內(nèi)心，延長AN交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．
（1）求證：EB=EN=EC；
（2）求證：NE2=AEDE．
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【題目】如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是
上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周長；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度數(shù)．
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