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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng),BD是∠NBA的平分線,BD的反向延長線與∠BAO的平分線相交于點(diǎn)C.試猜想:∠ACB的大小是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化?如果保持不變,請給出證明;如果隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)發(fā)生變化,請給出變化范圍.
          分析:根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解.
          解答:解:∠C的大小保持不變.理由:
          ∵∠ABN=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,
          ∴∠ABD=
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          ∠ABN=
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          (90°+∠OAB)=45°+
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          2
          ∠OAB,
          即∠ABD=45°+∠CAB,
          又∵∠ABD=∠C+∠CAB,
          ∴∠C=45°,
          故∠ACB的大小不發(fā)生變化,且始終保持45°.
          點(diǎn)評:本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,解答此題目要注意:
          ①求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件;
          ②三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,∠MON=90°,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
          (1)求∠P的度數(shù);
          (2)若∠MON=80°,其余條件不變,求∠P的度數(shù);
          (3)經(jīng)過(1)、(2)的計(jì)算,猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,∠MON=90°,邊長為2的等邊三角形ABC在∠MON內(nèi)部,但兩頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上滑動(dòng),點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn)
          (1)求CD的長度;
          (2)探究:△ABC在滑動(dòng)的過程中,點(diǎn)C與點(diǎn)O之間的最大距離是多少.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,∠MON=90°,△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上,當(dāng)A點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿著OM向右運(yùn)動(dòng)時(shí),同時(shí)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng),連結(jié)OC.若AC=4,BC=3,AB=5,則OC的長度的最大值是
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