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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,MN分別是AD,BC的中點(diǎn),AND=90°,連接CMDN于點(diǎn)O

          1)求證:ABN≌△CDM;

          2)過(guò)點(diǎn)CCEMN于點(diǎn)E,交DN于點(diǎn)P,若PE=1,1=2,求AN的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(22

          【解析】

          試題分析:1)由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD,AD=BC,B=CDM,又由MN分別是AD,BC的中點(diǎn),即可利用SAS證得ABN≌△CDM;

          2)易求得MND=CND=2=30°,然后由含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可求得答案.

          1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=CD,AD=BC,B=CDM,

          MN分別是AD,BC的中點(diǎn),

          BN=DM,

          ABNCDM中,

          ,

          ∴△ABN≌△CDMSAS);

          2)解:MAD的中點(diǎn),AND=90°,

          MN=MD=AD,

          ∴∠1=MND

          ADBC,

          ∴∠1=CND,

          ∵∠1=2,

          ∴∠MND=CND=2,

          PN=PC

          CEMN,

          ∴∠CEN=90°,

          END+CNP+2=180°CEN=90°

          ∵∠END=CNP=2

          ∴∠2=PNE=30°,

          PE=1

          PN=2PE=2,

          CE=PC+PE=3,

          CN==2

          ∵∠MNC=60°,CN=MN=MD,

          ∴△CNM是等邊三角形,

          ∵△ABN≌△CDM,

          AN=CM=2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò)7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化。從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果。所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15-64歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人。

          以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。

          2011-2014年全國(guó)人口年齡分布圖

          2011-2014年全國(guó)人口年齡分布表

          2011年

          2012年

          2013年

          2014年

          0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

          16.4%

          16.5%

          16.4%

          16.5%

          15-64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

          74.5%

          74.1%

          73.9%

          73.5%

          65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

          m

          9.4%

          9.7%

          10.0%

          *以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)。

          根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:

          (1)2011年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為_(kāi)______億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為_(kāi)______;

          (2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027年末我國(guó)約有14.60億人。假設(shè)0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15-64歲的人口一直穩(wěn)定在10億,那么2027年末我國(guó)0-14歲人口約為_(kāi)______億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為_(kāi)______; (精確到1%)

          (3)2016年1月1日起我國(guó)開(kāi)始施行“全面二孩”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子。在未來(lái)10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這_______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)PAB上以每秒2個(gè)單位的速度由AB運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),__________________(用代數(shù)式表示);

          2t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形:

          3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、EQ、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,升降平臺(tái)由三個(gè)邊長(zhǎng)為1.2米的菱形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為1.2米的等腰三角形組成,其中平臺(tái)AM與底座A0N平行,長(zhǎng)度均為24米,點(diǎn)BB0分別在AMA0N上滑動(dòng)這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________;為了安全,該平臺(tái)作業(yè)時(shí)∠B1不得超過(guò)60°,則平臺(tái)高度(AA0)的最大值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起, AOB=DOC=90°.

          ①如圖(1),若OD是∠AOB的平分線時(shí),求∠BOD和∠AOC的度數(shù).

          ②如圖(2),若OD不是∠AOB的平分線,試猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          2)如圖(3),如果兩個(gè)角∠AOB = DOC= m°(0< m <90),直接寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司銷(xiāo)售部有銷(xiāo)售人員14人,為提高工作效率和員工的積極性,準(zhǔn)備實(shí)行每月定額銷(xiāo)售,超額有獎(jiǎng)的措施.調(diào)查這14位銷(xiāo)售人員某月的銷(xiāo)售量,獲得數(shù)據(jù)如下表:

          月銷(xiāo)售量()

          145

          55

          37

          30

          24

          18

          人數(shù)()

          1

          1

          2

          5

          3

          2

          1)求這14位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)和中位數(shù)

          2)如果你是該公司的銷(xiāo)售部管理者,你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠AOB=165°,OD平分∠AOC

          1)若∠AOD=50°,求∠BOC度數(shù);

          2)若∠BOD=110°,那么OC是∠BOD的平分線嗎?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+my=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為 ( )

          A. 1B. 3C. 4D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤(pán)中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.

          根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:

          (1)假設(shè)小邱從白盤(pán)中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?

          (2)若小邱先從白盤(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.

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