Question

【題目】如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少？

Answer 1

【答案】70°

【解析】

先根據(jù)方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求出∠ACB=60°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解：∵A島在B島的北偏東30°方向，即∠DBA=30°，
∵C島在B島的北偏東80°方向，即∠DBC=80°；
∵A島在C島北偏西40°方向，即∠ACE=40°，
∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；
在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．