Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）求△OCD的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）∵E是矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴OE=EB，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
把x=3，y=2代入y=得k=6；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則S△OCD=OC×OD，
即S△OCD=xy=k，
由（1）知k=6，
∴S△OCD=k=3．
【解析】（1）由E是矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，得到OE=EB，由于點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），于是得到E點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），即S△OCD=xy=k=3．