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          等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：過點A作AG∥CD交BC于點G，連接AF，
          ∵AG∥CD，AD∥BC，
          ∴四邊形AGCD是平行四邊形，
          ∴∠AGB=∠C=α，AG=CD，BG=BC-AD=5-1=4，
          ∵AB=CD，
          ∴AB=AG，
          ∵EF∥CD，
          ∴EF∥AG，
          ∴EF是△ABG的中位線，
          ∴AF⊥BC，F(xiàn)G=2，
          ∴AG=
          FG
          cosα
          =
          2
          cosα
          ，
          ∴EF=
          1
          2
          ×
          2
          cosα
          =
          1
          cosα
          ．
          故答案為：
          1
          cosα
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點，BC在x軸上．
          （1）若A（0，8），AD長20cm，BC長26cm，求梯形的一腰CD的長度；

          （2）若動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（單位：s）．
          ①當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形；
          ②當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形；
          ③當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；

          （3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
          求證：△ABE≌△DCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接DE．
          求證：四邊形BCDE是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當AB=8cm時，則兩個直角頂點C、D的距離為______cm．
          

			
          

			
          
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