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        1. 等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=5,∠C=α,E為AB中點,EFCD交BC于F,則EF=______.(用含α的代數(shù)式表示).
          如圖所示:過點A作AGCD交BC于點G,連接AF,
          ∵AGCD,ADBC,
          ∴四邊形AGCD是平行四邊形,
          ∴∠AGB=∠C=α,AG=CD,BG=BC-AD=5-1=4,
          ∵AB=CD,
          ∴AB=AG,
          ∵EFCD,
          ∴EFAG,
          ∴EF是△ABG的中位線,
          ∴AF⊥BC,F(xiàn)G=2,
          ∴AG=
          FG
          cosα
          =
          2
          cosα
          ,
          ∴EF=
          1
          2
          ×
          2
          cosα
          =
          1
          cosα

          故答案為:
          1
          cosα

          練習冊系列答案
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          已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,P是AD中點.求證:PB=PC.

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          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,點E在BC上,AE=BE,點F是CD的中點,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6.求CE的長.

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          等腰梯形的腰長為5cm,它的周長是22cm,則它的中位線長為______cm.

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          梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm,梯形的高為12cm,則梯形的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,梯形ABCD,ADBC,AB在y軸上,B在原點,BC在x軸上.
          (1)若A(0,8),AD長20cm,BC長26cm,求梯形的一腰CD的長度;

          (2)若動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動,P、Q分別從A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為t(單位:s).
          ①當t為何值時,四邊形PQCD為直角梯形;
          ②當t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形;
          ③當t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形;

          (3)用t表示四邊形PQCD的面積S,并求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,E為底BC的中點,連接AE、DE.
          求證:△ABE≌△DCE.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為點D,E,連接DE.
          求證:四邊形BCDE是等腰梯形.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起,使它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,當AB=8cm時,則兩個直角頂點C、D的距離為______cm.

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          同步練習冊答案