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          等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點(diǎn)，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AG∥CD交BC于點(diǎn)G，連接AF，
          ∵AG∥CD，AD∥BC，
          ∴四邊形AGCD是平行四邊形，
          ∴∠AGB=∠C=α，AG=CD，BG=BC-AD=5-1=4，
          ∵AB=CD，
          ∴AB=AG，
          ∵EF∥CD，
          ∴EF∥AG，
          ∴EF是△ABG的中位線，
          ∴AF⊥BC，F(xiàn)G=2，
          ∴AG=
          FG
          cosα
          =
          2
          cosα
          ，
          ∴EF=
          1
          2
          ×
          2
          cosα
          =
          1
          cosα
          ．
          故答案為：
          1
          cosα
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點(diǎn)．求證：PB=PC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，它的周長(zhǎng)是22cm，則它的中位線長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點(diǎn)，BC在x軸上．
          （1）若A（0，8），AD長(zhǎng)20cm，BC長(zhǎng)26cm，求梯形的一腰CD的長(zhǎng)度；

          （2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
          ①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形；
          ②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；
          ③當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形；

          （3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
          求證：△ABE≌△DCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
          求證：四邊形BCDE是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當(dāng)AB=8cm時(shí)，則兩個(gè)直角頂點(diǎn)C、D的距離為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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