Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，4)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____.

Answer 1

【答案】（8,4）

【解析】分析：過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=AC=BO=BC=5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO=BF，然后可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

詳解：過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），∴AO=5．

∵四邊形AOBC是菱形，∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，∴∠AOB=∠CBF．

∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO=∠CFO=90°．

在△AOE和△CBF中，∵，∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO=BF=3．

∵BO=5，∴FO=8，∴C（8，4）．

故答案為：（8，4）．