Question

【題目】已知，，，交邊于（點(diǎn)不與、重合）．、分別平分，，若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC=90°+∠BPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，及P點(diǎn)在AB邊上且不與A、B重合，確定∠ACP的大小，即可求解.

∵BO、分別平分∠ABC、∠PCB

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠PCB

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠PCB）=180°-（180°-∠BPC）=90°+∠BPC=90°+（∠A+∠ACP）=110°+∠ACP

∵∠A=40°，∠CBA=60°

∴∠ACB=80°

∵P點(diǎn)在AB邊上且不與A、B重合

∴0°＜∠ACP＜80°

∴110°＜∠BOC＜150°

∴m=110，n=150

∴n-m=40

故選：B