Question

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）

Answer 1

（對頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）、DF、AC、（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

解析試題分析：根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．
試題解析：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（對頂角相等），
∴∠1=∠DGF，
∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
考點：平行線的判定與性質(zhì)．