【題目】已知點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6．
（1）求滿足條件的點A的坐標；
（2）點C（﹣3，1），過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，則D的坐標為 ．
【答案】（1）點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）
【解析】
（1）分點A在x軸和y軸上，根據三角形的面積分別求出OA的長，進而可得結果；
（2）根據題意可得點D是BC的中點，然后根據中點坐標公式求解即可．
解：（1）∵點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6，
∴當點A在x軸上時，
，
∴OA=4，
∴點A的坐標為（4，0）或（﹣4，0）；
當點A在y軸上時，
，
∴OA=6，
∴點A的坐標為（0，6）或（0，﹣6）；
∴點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；
（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），
過O點的直線l把△BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，如圖，
∴DC＝DB，即D為BC中點，
∴點D的坐標為（﹣
，2）．
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO= 
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以x為自變量的二次函數y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經過第三象限，則實數b的取值范圍是（ ）
A.b≥ 
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BC= 
，CD= 
，則sin∠AEB的值為 ． 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數a，我們規(guī)定：用符號
表示不大于
的最大整數，稱為a的根整數，例如：
，
=3．
(1)仿照以上方法計算：
=______；
=_____．
(2)若
，寫出滿足題意的x的整數值______．
如果我們對a連續(xù)求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數2次
=1，這時候結果為1．
(3)對100連續(xù)求根整數，____次之后結果為1．
(4)只需進行3次連續(xù)求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，則有a2+b2=c2；如圖(2)，△ABC為銳角三角形時，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：
設CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，
在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，
則b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，
因為a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，
所以當△ABC為銳角三角形時a2+b2>c2.
所以小明的猜想是正確的.
(1)請你猜想,當△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關系；
(2)證明你猜想的結論是否正確.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
