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        1. 【題目】如圖(1),在△ABC,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,則有a2+b2=c2;如圖(2),△ABC為銳角三角形時,小明猜想a2+b2>c2,理由如下:

          設(shè)CD=x,在RtADC中,AD2=b2-x2,

          RtADB,AD2=c2-(a-x)2

          b2-x2=c2-(a-x)2,所以a2+b2=c2+2ax

          因為a>0,x>0,所以2ax>0,所以a2+b2>c2,

          所以當△ABC為銳角三角形時a2+b2>c2.

          所以小明的猜想是正確的.

          (1)請你猜想,當△ABC為鈍角三角形時,a2+b2c2的大小關(guān)系;

          (2)證明你猜想的結(jié)論是否正確.

          【答案】(1)a2+b2<c2(2)證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)題意可猜測:當△ABC為鈍角三角形時,a2+b2c2的大小關(guān)系為:a2+b2c2;

          2)過點AADBC于點D;然后設(shè)CD=x,分別在RtADCRtADB中,表示出AD2,即可證得結(jié)論.

          1)當△ABC為鈍角三角形時,a2+b2c2的大小關(guān)系為:a2+b2c2

          2)如圖3,過點AADBC于點D,設(shè)CD=x

          RtADC中,AD2=b2x2.在RtADB中,AD2=c2﹣(a+x2,∴b2x2=c2﹣(a+x2,∴a2+b2=c22ax

          a0,x0,∴2ax0,∴a2+b2c2,∴當△ABC為鈍角三角形時,a2+b2c2

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知點O0,0),B2,3),點A在坐標軸上,且SAOB6

          1)求滿足條件的點A的坐標;

          2)點C(﹣31),過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分,交BCD,則D的坐標為   

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          (1) 求證:△FCD 是等腰三角形

          (2) AB=3.5cm,CD的長

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          (1)如圖2,當頂點G運動到與點A重合時,求證:EC+CF=BC;

          (2)知識探究:①如圖3,當頂點G運動到AC中點時,探究線段EC,CF與BC的數(shù)量關(guān)系;
          ②在頂點G的運動過程中,若 =t,請直接寫出線段EC,CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫出證明過程);

          (3)問題解決:如圖4,已知菱形邊長為8,BG=7,CF= ,當t>2時,求EC的長度.

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          【題目】某班抽取6名同學(xué)參加體能測試,成績?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯誤是( )
          A.眾數(shù)是85
          B.平均數(shù)是85
          C.方差是20
          D.極差是15

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          A.正方形
          B.矩形
          C.菱形
          D.以上都不對

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          ①作出AD的依據(jù)是SAS;②∠ADC=60°

          ③點DAB的中垂線上;④SDACSABD=12

          A.1B.2C.3D.4

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          A.114°
          B.116°
          C.118°
          D.120°

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