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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：

          （1）BC的長；
          （2）sin∠ADC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：過點A作AE⊥BC于點E，
          ∵cosC=，
          ∴∠C=45°，
          在Rt△ACE中，CE=ACcosC=1，
          ∴AE=CE=1，
          在Rt△ABE中，tanB=，即=，
          ∴BE=3AE=3，
          ∴BC=BE+CE=4；

          （2）
          解：∵AD是△ABC的中線，
          ∴CD=BC=2，
          ∴DE=CD﹣CE=1，
          ∵AE⊥BC，DE=AE，
          ∴∠ADC=45°，
          ∴sin∠ADC=．

          【解析】（1）過點A作AE⊥BC于點E，根據cosC=，求出∠C=45°，求出AE=CE=1，根據tanB=，求出BE的長即可；
          （2）根據AD是△ABC的中線，求出BD的長，得到DE的長，得到答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．

          （1）求證：AC⊥BD;
          （2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在菱形ABCD中，E是CD上的一點，連接BE交AC于O，連接DO并延長交BC于E．

          （1）求證：△FOC≌△EOC;
          （2）將此圖中的AD、BE分別延長交于點N，作EM∥BC交CN于M，再連接FM即得到圖2．
          求證：①；②FD=FM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
          （1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
          （2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（　�。�

          A.AF=AE
          B.△ABE≌△AGF
          C.EF=
          D.AF=EF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：4sin60°﹣（  ）﹣1﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

          （1）這次調查的市民人數為人，m= ， n=；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的程度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的伴隨直線為y=a（x﹣h）+k．例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的伴隨直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
          （1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2﹣4的頂點坐標為 ， 伴隨直線為 ， 拋物線y=（x+1）2﹣4與其伴隨直線的交點坐標為和；
          （2）如圖，頂點在第一象限的拋物線y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的右側），與x軸交于點C，D．
          ①若∠CAB=90°，求m的值；
          ②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值  時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點F，若∠B=α，則∠ADC的度數是 （用含α的代數式表示）．
          

			
          

			
          
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