【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別-4，8．有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度；然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度；在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度，…按照如此規(guī)律不斷地左右運動
（1）當(dāng)運動到第2018次時，求點P所對應(yīng)的有理數(shù)．
（2）點P會不會在某次運動時恰好到達(dá)某一個位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍？若可能請求出此時點P的位置，若不可能請說明理由．
【答案】（1）1005；（2）點P運動了第11次和第6次恰好到達(dá)這一位置，此時P的位置為-10和-1.
【解析】
（1）往右用加，往左用減，計算即可得出答案；
（2）分三種情況討論：①當(dāng)點P在點A左側(cè)時；②當(dāng)點P在點A和點B之間時；③當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，再分別求出PA和PB所表示的代數(shù)式，根據(jù)PB=3PA計算，即可得出答案.
解：（1）依題意可得：-4-1+2-3+4-5+…-2017+2018=-4+1009=1005
答：當(dāng)運動到第2018次時，點P所對應(yīng)的有理數(shù)為1005；
（2）設(shè)點P對應(yīng)的有理數(shù)的值為x
①當(dāng)點P在點A左側(cè)時，PA=-4-x，PB=8-x
依題意可得：8-x=3(-4-x)
解得：x=-10
②當(dāng)點P在點A和點B之間時，PA=x-(-4)=x+4，PB=8-x
依題意可得：8-x=3(x+4)
解得：x=-1
③當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，PA=x-(-4)=x+4，PB=x-8
依題意可得：x-8=3(x+4)
解得：x=-10，與點P在點B右側(cè)矛盾，故舍去
∴-10和-1分別是點P運動了第11次和第6次到達(dá)的位置
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， 
, AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則
的值為_____________.
【答案】
【解析】分析：過點D作DG
AB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理求得
，所以DB=
；在Rt△ABC中，由勾股定理得
；在Rt△DGB中，由銳角三角函數(shù)求得
， 
；
設(shè)AF=DF=x，則FG= 
，在Rt△DFG中，根據(jù)勾股定理得方程
=
，解得
，從而求得
.的值
詳解：
如圖所示，過點D作DG
AB于點G.
根據(jù)折疊性質(zhì)，可知△AEF
△DEF，
∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理得
，
∴DB=
；
在Rt△ABC中，由勾股定理得
；
在Rt△DGB中， 
， 
；
設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=
，
在Rt△DFG中， 
，
即
=
，
解得
，
∴
=
=
.
故答案為： 
.
點睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題．
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當(dāng)x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當(dāng)x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當(dāng)-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(a ,2
)是直線y=
x上一點，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點，則
的最小值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
—1 D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當(dāng)點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數(shù)是多少？
（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？
（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)
(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體。
（1）圖中有 塊小正方體；
（2）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）
（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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|
|
|
|
|
（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；
（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；
（3）該廠實行計劃工資制，每輛車
元，超額完成任務(wù)每輛獎
元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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