【題目】如圖，某校“綜合實(shí)踐”社團(tuán)，計劃利用
長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為
.
（1）能否圍成總面積為
的試驗田？若能，求出
的長度；若不能，說明理由；
（2）能否圍成總面積為
的試驗田？說說你的理由.
【答案】（1）能圍成總面積為
的試驗田，此時
的長為
.
（2）不能圍成總面積為
的試驗田，理由見解析.
【解析】
（1）設(shè)AD為x米，然后表示出AB的長，利用矩形的面積公式列出方程求解即可；
（2）同理列出方程，若有實(shí)根，則可以，否則就不可以.
解：（1）設(shè)
的長為
，則的長為
，
由題意得：
，
整理得：
，
解得：
，
，
當(dāng)
時，
，符合題意；
當(dāng)
時，
，不符合題意，舍去，
答：能圍成總面積為的試驗田，此時的長為；
（2）不能圍成總面積為的試驗田，
理由：設(shè)的長為，則的長為，
由題意得：
，整理得：
，
∵
，
，
，
∴
，
∴原方程無實(shí)數(shù)解，即不能圍成總面積為的試驗田.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)
和反比例函數(shù)
．
（1）如圖1，若
，且函數(shù)
、
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
．
①求
，
的值；
②直接寫出當(dāng)
時
的范圍；
（2）如圖2，過點(diǎn)
作
軸的平行線
與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)
，與反比例函數(shù)
的圖象相交于點(diǎn)
．
①若
，直線與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)
．當(dāng)點(diǎn)、、中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時，求
的值；
②過點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)
．當(dāng)的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時，點(diǎn)、間的距離與點(diǎn)、間的距離之和
始終是一個定值．求此時的值及定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內(nèi)似線”．
（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為 ；
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
，過點(diǎn)
和點(diǎn)
，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC交x軸于點(diǎn)D，連接OA，OB
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
的大小是______；
將
繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
，直線
與直線
交于點(diǎn)M，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時，請直接寫出點(diǎn)M到AB的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝
，點(diǎn)M為AB邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥AB，交AD邊于點(diǎn)N，將∠A沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△CDE為直角三角形時，AM的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若m是正數(shù)，直線l：y＝－m與y軸交于點(diǎn)A；直線a：y＝x+m與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y＝ x2+mx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸左交點(diǎn)為D．
（1）若AB＝12，求m的值，此時在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)Ｐ使得△
的周長最小，求點(diǎn)Ｐ坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線l上方時，求點(diǎn)C與直線l距離的最大值；
（3）在拋物線L和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出m＝2020和m＝2020.5時“美點(diǎn)”的個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣
與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出△ABC的周長．
（2）在直線BC上方有一點(diǎn)Q，連接QC、QB，當(dāng)△QBC面積最大時，一動點(diǎn)P從Q出發(fā)，沿適當(dāng)路徑到達(dá)y軸上的M點(diǎn)，再沿與對稱軸垂直的方向到達(dá)對稱軸上的N點(diǎn)，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．
（3）在直線BC上找點(diǎn)G，K是平面內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使以O、C、G、K為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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