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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過點和點,與y軸交于點C,連接ACx軸于點D,連接OA,OB

          求拋物線的函數(shù)表達式;

          求點D的坐標(biāo);

          的大小是______

          繞點O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點是點,點D的對應(yīng)點是點,直線與直線交于點M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點M與點重合時,請直接寫出點MAB的距離.

          【答案】1;(2;(3.(4

          【解析】

          1)將點和點代入函數(shù)解析式,解方程即可得出答案;

          2)根據(jù)拋物線與y軸交于點C,可求出點C坐標(biāo)為,再根據(jù)點,用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,將y=0代入直線AC的解析式,即可求出點D的坐標(biāo);

          3)連接AB,根據(jù)點A、B、O三點的坐標(biāo)可分別求出線段,,根據(jù)勾股定理逆定理可得

          ;

          4)過點M于點H,則MH的長為點MAB的距離;分兩種情況討論,當(dāng)點M與點重合且在y軸右側(cè)時,根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及點M與點重合可得,可得,,可得出,所以,易證;設(shè),則,根據(jù)勾股定理得出,解出符合條件的的值,再根據(jù)面積法可得;當(dāng)點M與點重合且在y軸左側(cè)時用同樣的方法可得出的值.

          解:拋物線過點和點

          解得:

          拋物線的函數(shù)表達式為:

          當(dāng)時,

          設(shè)直線AC解析式為:

          解得:

          直線AC解析式為

          當(dāng)時,,解得:

          如圖1,連接AB

          ,

          ,,

          故答案為:

          過點M于點H,則MH的長為點MAB的距離.

          如圖2,當(dāng)點M與點重合且在y軸右側(cè)時,

          繞點O旋轉(zhuǎn)得

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ,即

          設(shè),則,

          中,

          解得:舍去,

          如圖3,當(dāng)點M與點重合且在y軸左側(cè)時,

          同理可證:

          ,

          ,即

          設(shè),則,

          中,

          解得:,舍去

          ,

          綜上所述,點MAB的距離為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形對角線的四等分點叫做矩形的奇特點.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,為拋物線上的兩個動點(的左側(cè)),且軸,以為邊畫矩形,原點在邊上.

          1)如圖1,當(dāng)矩形為正方形時,求該矩形在第一象限內(nèi)的奇特點的坐標(biāo).

          2)如圖2,在點,的運動過程中,連結(jié)交拋物線于點

          ①求證:點為矩形的奇特點;

          ②連結(jié),若,拋物線上的點為矩形的另一奇特點,求經(jīng)過,,三點的圓的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4AEBD,垂足是E.點F是點E關(guān)于AB的對稱點,連接AF、BF

          1)求AFBE的長;

          2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時,直接寫出相應(yīng)的m的值.

          3)如圖②,將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α0°<α180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△ABF,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點P,與直線BD交于點Q.是否存在這樣的PQ兩點,使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時DQ的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中有一個正六邊形EFGHIJ,其頂點均在矩形的邊上,邊EJ和邊GH分別在矩形的邊ADBC上,則_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,點,分別在邊,上,且,連接,點的中點,點的中點,線段的長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1B1C1,A2B2C2A3B3C3,,AnBnCn均為等腰直角三角形,且C1C2C3Cn90°,點A1,A2,A3,,An和點B1,B2,B3,,Bn分別在正比例函數(shù)yxy=﹣x的圖象上,且點A1,A2,A3,,An的橫坐標(biāo)分別為12,3…n,線段A1B1A2B2,A3B3,,AnBn均與y軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律,則AnBnCn的頂點Cn的坐標(biāo)是____.(其中n為正整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸于點B0,3),交x軸于A,C兩點,C點坐標(biāo)(4,0),點PBC上方拋物線上一動點(P不與B,C重合)

          1)求拋物線的解析式;

          2)若點P到直線BC距離是,求點P的坐標(biāo);

          3)連接AP交線段BC于點H,點My軸負(fù)半軸上一點,且CH=BM,當(dāng)AH+CM的值最小時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A,),AB=1AD=2

          1)直接寫出B、CD三點的坐標(biāo);

          2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù))的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3BO,OBx軸上,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至△RtA'OB',其中點B'落在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點C,且OC=2CA',則k的值為( 。

          A. 4 B. C. 8 D. 7

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          同步練習(xí)冊答案