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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,,AnBnCn均為等腰直角三角形,且C1C2C3Cn90°,點A1A2,A3,An和點B1B2,B3,Bn分別在正比例函數(shù)yxy=﹣x的圖象上,且點A1A2,A3,,An的橫坐標分別為1,2,3…n,線段A1B1,A2B2A3B3,AnBn均與y軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律,則AnBnCn的頂點Cn的坐標是____.(其中n為正整數(shù))

          【答案】,

          【解析】

          先求出A11,),B11,-1),得出A1B1=--1=,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出C1的坐標,再分別求出C2、C3C4的坐標,得出規(guī)律,進而求出Cn的坐標;

          解:∵x=1時,y=x=,y=-x=-1,

          A11),B11-1

          A1B1=--1=,

          ∵△A1B1C1為等腰直角三角形,

          C1的橫坐標是1+A1B1=,

          C1的縱坐標是-1+A1B1=

          C1的坐標是(,);

          x=2時,y=x=1,y=-x=-2

          A22,1),B22,-2),

          A2B2=1--2=3,

          A2B2C2為等腰直角三角形,

          C2的橫坐標是2+A2B2=,C2的縱坐標是-2+A2B2=-

          C2的坐標是(,-);

          同理,可得C3的坐標是(-);C4的坐標是(7-1);

          ∴△AnBnCn的頂點Cn的坐標是(-);

          故答案為:(-);

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A2,6),B4,2),C6,2),D6,4),

          ①在第一象限內(nèi),畫出以原點為位似中心,相似比為的位似圖形A1B1C1D1

          ②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個單位長度,再向上平移4個單位長度,并寫出各點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】觀察等式:;已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):、、、、、.若,用含的式子表示這組數(shù)的和是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.

          (1)求拋物線的函數(shù)表達式;

          (2)點D為直線AC上方拋物線上一動點;

          ①連接BC、CD,設直線BD交線段AC于點E,△CDE的面積為S1, △BCE的面積為S2, 求的最大值;

          ②過點D作DF⊥AC,垂足為點F,連接CD,是否存在點D,使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點D的橫坐標;若不存在,請說明理由

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線,過點和點,與y軸交于點C,連接ACx軸于點D,連接OA,OB

          求拋物線的函數(shù)表達式;

          求點D的坐標;

          的大小是______

          繞點O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點C的對應點是點,點D的對應點是點,直線與直線交于點M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當點M與點重合時,請直接寫出點MAB的距離.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某文具商店銷售學習用品,已知某品牌鋼筆的進價是20元,銷售過程發(fā)現(xiàn),每月銷量y支與銷售單價x元(x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關系,且每支鋼筆的售價不低于進價,也不高于35元,下表是yx之間的對應數(shù)據(jù):

          銷售單價x(元)

          22

          24

          30

          月銷量y(只)

          92

          84

          60

          1)求yx的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍.

          2)每支鋼筆的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為600元?

          3)每支鋼筆的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】很多交通事故是由于超速行駛導致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設置了一個測速觀察點,現(xiàn)測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達測速點北偏東的方向上的C處,如圖.

          1)求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(精確到1千米/時)?

          (參考數(shù)據(jù):

          2)我國交通法規(guī)定:小轎車在高速路行駛,時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時,你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導光盤行動,讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

          1)這次被調(diào)查的同學共有  人;

          2)補全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標明相應的數(shù)據(jù);

          3)扇形統(tǒng)計圖中圓心角α  度;

          4)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象經(jīng)過A(﹣1,0),B40),C0,2)三點.

          1)求該二次函數(shù)的解析式;

          2)設點D是在x軸上方的二次函數(shù)圖象上的點,且△DAB的面積為5,求出所有滿足條件的點D的坐標;

          3)能否在拋物線上找點P,使∠APB90°?若能,請直接寫出所有滿足條件的點P;若不能,請說明理由.

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