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          等腰三角形ABC的周長是30，且AB=2BC，則AB的長為

          1. A.
            15
          2. B.
            12
          3. C.
            10
          4. D.
            15或12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由于AB、BC沒有明確，哪邊是底，哪邊是腰，需分類討論．
          解答：解；設BC=x，則AB=2x；
          當AB為底時，等腰三角形的三邊長為x，x，2x；2x=x+x，不能構成三角形，此種情況不成立；
          當AB為腰，BC為底時；x+2x+2x=30，解得x=6；
          由于12-6＜6＜12+6，能構成三角形；此時AB=2x=12；
          故選B．
          點評：本題考查了等腰三角形的性質；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
          （1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
          ①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
          ②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
          （2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結果，不要求說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
          背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
          （1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
          精英家教網
          （2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
          （3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次數(shù)學課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：
          ①③，①④，②③和②④
          ①③，①④，②③和②④
          ；（4分）
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
          ①④
          ①④
          ．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          提出問題：爸爸出差回家?guī)Я艘粋�分布均勻的等腰三角形蛋糕禮物給兒子（如圖1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，雙胞胎兒子大毛和小毛決定只切一刀將這塊蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．

          背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
          嘗試解決：
          （1）大毛很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫大毛在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
          （2）小毛覺得大毛的方法很好，所以自己模仿著在蛋糕上過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小毛會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．（用圖2說明）
          （3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如圖3，你能找出幾條△ABC的“等分積周線”，請分別畫出，并簡要說明確定的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆山東省德州市初三中考模擬考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          （本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
          


          背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角  形的“等分積周線”．
          


          嘗試解決：
          


            （1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          （2） 小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
          


          （3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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