Question

【題目】如圖，已知，點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，…，連接、、…，以此作法，則=______度．（用含的代數(shù)式表示， 為正整數(shù)）

Answer 1

【答案】

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)落在射線OB上，

∴OA=O，∴∠AO=，∵點(diǎn)A繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)落在射線OB上，

∴=，∴，

∵點(diǎn)A繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn), 落在射線OB上，∴ ，

∴，∴，

∴.

故答案為： .

點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段間的夾角為旋轉(zhuǎn)角。三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。 旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個固定的點(diǎn)換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度