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        1. 為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學組織了環(huán)保知識競賽活動,初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:
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          (1)請你填寫下表:
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          (2)你認為哪個年級的實力更強一些?
          分析:由于三個年級的平均數(shù)相同,則只能比較方差,誰的方差小誰實力最強.
          解答:解:(1)7年級的眾數(shù)為80,
          方差為:
          3(80-85.5)2+(86-85.5)2+2(88-85.5)2+(99-85.5)2+(74-85.5)2+(91-85.5)2+(89-85.5)2
          10
          =46.05;
          8年級的中位數(shù)為86,
          方差=[(85-85.5)2+(85-85.5)2+(87-85.5)2+(97-85.5)2+(85-85.5)2+(76-85.5)2+(88-85.5)2+(77-85.5)2+(87-85.5)2+(88-85.5)2]÷10=
          3(80-85.5)2+(86-85.5)2+2(88-85.5)2+(99-85.5)2+(74-85.5)2+(91-85.5)2+(89-85.5)2
          10
          =31.25;
          9年級的平均數(shù)=
          82+80+78+78+81+96+97+88+89+86
          10
          =85.5,
          眾數(shù)=78,
          方差=[(82-85.5)2+(80-85.5)2+(78-85.5)2+(78-85.5)2+(81-85.5)2+(96-85.5)2+(97-85.5)2+(88-85.5)2+(89-85.5)2+(86-85.5)2]÷10=43.65.
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          (2)因為三個年級的平均數(shù)都相同,并且8年級方差最小,因此8年級實力更強.
          點評:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的求法;正確理解方差的意義,是解決本題第二問的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          24、為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學組織了環(huán)保知識競賽活動,初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:

          (1)請?zhí)顚懴卤恚?br />
          (2)將平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級是
          初二年級
          ,將平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級是,成績較好的年級是
          初一年級

          (3)如果從每個年級參加決賽的10名選手中各選3人參加總決賽,你認為哪個年級奪冠的可能性大一些?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•黑河)6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下:
          分組 頻數(shù) 頻率
           49.5~59.5   0.08 
           59.5~69.5   0.12 
           69.5~79.5 20   
           79.5~89.5 32   
           89.5~100.5    a
          (1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.
          (2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
          (3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(黑龍江黑河齊齊哈爾大興安嶺雞西卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

          6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán) 保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

          分  組
          頻數(shù)
          頻率
          49.5~59.5
           
          0.08
          59.5~69.5
           
          0.12
          69.5~79.5
          20
           
          79.5~89.5
          32
           
          89.5~100.5
           
          a
           
          (1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖. 
          (2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
          (3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)考試(黑龍江黑河、齊齊哈爾,大興安嶺、雞西卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

          6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán) 保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

          分   組

          頻數(shù)

          頻率

          49.5~59.5

           

          0.08

          59.5~69.5

           

          0.12

          69.5~79.5

          20

           

          79.5~89.5

          32

           

          89.5~100.5

           

          a

           

           

           

           

           

           

           

           

          (1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖. 

          (2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

          (3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?

           

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