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        1. 【題目】如圖1,已知ADBC,B=D

          (1)求證:ABCD

          (2)如圖2,點(diǎn)EBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠EAD與∠BCD的角平分線交于點(diǎn)P

          求∠APC的度數(shù)

          ②連接DP,若∠PDC=750,則∠DPC-B=________

          【答案】90°

          【解析】

          (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定結(jié)合已知條件進(jìn)行分析證明即可;

          (2)①如圖3,過(guò)點(diǎn)PPF∥AB,結(jié)合已知條件易得∠EAP=∠APF,∠DCP=∠CPF,從而可得∠APC=∠EAP+∠DCP,由已知易得∠EAD=∠B,∠B+∠BCD=180°,進(jìn)而可得∠EAD+∠BCD=180°,結(jié)合AP平分∠EAD,CP平分∠BCD即可得到∠APC=∠EAP+∠DCP=90°;②如圖4,延長(zhǎng)DPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,由已知易得I、∠MPA+∠APF=75°,由∠APC=90°可得II、∠MPA+∠DPC=90°,再證∠APF=∠B,即可由I-II得到所求結(jié)果.

          (1)AD∥BC,

          ∴∠ A+∠ B=180°,

          B=∠ D,即A+∠ D =180°,

          ABCD;

          (2)①過(guò)點(diǎn)P作直線PF∥AB,

          在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,

          ∴∠EAD=∠B,∠B+∠BCD=180°,AB∥PF∥CD,

          ∴∠EAD+∠BCD=180°,

          ∵AP平分∠EAD,CP平分∠BCD,

          ∴∠EAP=∠EAD,∠DCP=∠BCD,

          ∴∠EAP+∠DCP=(∠EAD+∠BCD)=90°,

          ∵AB∥PF∥CD,

          ∴∠APF=∠EAP,∠CPF=∠DCP,

          ∴∠APC=∠APF+∠CPF=∠EAP+∠DCP=90°,∠APC=90°;

          如圖4,延長(zhǎng)DPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

          ∵AB∥PF∥CD,

          ∴∠APF=∠EAP=∠EAD=∠B,∠MPA+∠APF=∠MPF=∠PDC=75°,

          ∵∠APC=90°,

          ∴∠MPA+∠DPC=90°,

          ∴(∠MPA+∠DPC)-(∠MPA+∠APF)=90°-75°=15°,

          ∴∠DPC-∠APF=15°,

          ∴∠DPC-∠B=15°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn),∠COB=60°,點(diǎn)D是OC的中點(diǎn),連接BD,BD的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)E,連接OE,EC,BC.
          (1)求證:△BDO≌△EDC.
          (2)若OB=6,則四邊形OBCE的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿與y軸平行的方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
          (3)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中, 為線段上一點(diǎn), 為射線上一點(diǎn),且,連接

          )如圖,

          ①依題意補(bǔ)全圖形.

          ②若, ,求的長(zhǎng).

          )如圖,若,連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和5部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金6000元;若購(gòu)進(jìn)3部甲型手機(jī)和2部乙型手機(jī),共需要資金4600

          (1) 求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元?

          (2) 為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20部,請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

          (1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

          (2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘,請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          求證: ;

          當(dāng)滿足條件______時(shí),四邊形ADCE是菱形,請(qǐng)補(bǔ)充條件并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

          (1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

          (2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問(wèn)題:

          當(dāng)t=   秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

          求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫(xiě)出過(guò)程);

          當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問(wèn) x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫(xiě)出過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.

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