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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個真命題，并加以證明. 
          ①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；
          由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；
          由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．
          試題解析：命題：如圖，AC交BD于點O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明如下：
          ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
          ∴△AOB≌△COD（SAS）．
          ∴∠C=∠A．
          ∴AB∥DC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數量關系.
          請你完成下列探究過程：
          （1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數量關系為                        .
          （2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
          （3）為了使同學們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結BD.
          求證：(1)△BAD≌△CAE； 
          (2)試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
          （1）求證：BF=DF；
          （2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計算過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為（  ）
          A．B．3C．5D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD內，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長為（   ）
          A．2B．2C．＋D．2＋
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點 F，且AC=8，tan∠BDC=．
           
          （1）求⊙O的半徑長；
          （2）求線段CF長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是
          A．3.5B．4.2 C．5.8D．7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這六個噴水池占去的綠化園地的面積為             （結果保留）
          

			
          

			
          
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