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        1. 已知:如圖所示,DE⊥AO于E,BO⊥AO,F(xiàn)C⊥AB于C,∠1=∠2.求證:DO⊥AB.

          答案:
          解析:

            證明  DE⊥AO,BO⊥AO(已知)

            ∴DE∥BO(垂直于同一直線的兩直線平行)

            ∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

            又∵∠1=∠2(已知)

            ∴∠1=∠3(等量代換)

            ∴CF∥DO(同位角相等,兩直線平行)

            ∵FC⊥AB(已知)

            ∴DO⊥AB(如果一條直線垂直于平行線中的一條,那么它也垂直于另一條).

            分析:本題是平行線的性質(zhì)及判定的綜合運用,同時還用到了垂直定義.要證DO⊥AB,只需證DO與CF平行.


          提示:

          注意:運用平行線的性質(zhì)及判定進行簡單的推理,是本章的一個重要內(nèi)容,同學(xué)們在進行推理時,一定要注意步步有根據(jù),不能憑空推斷.


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